10 专题五 第一讲 机械振动与机械波（教师用书）-【金版新学案】2023高考物理大二轮专题复习与测试（新高考 新教材）

第一讲　机械振动与机械波 1．(2022·浙江6月T11)如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则(　　 ) A．小球做简谐运动 B．小球动能的变化周期为 C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T D．小球的初速度为时，其运动周期为2T B　[物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误；假设杆中点为O，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为A，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为B，可知小球做周期为T的往复运动过程为O→A→O→B→O，根据对称性可知小球从O→A→O与O→B→O，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为，B正确，C错误；小球的初速度为时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的2倍，接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为时，其运动周期应小于2T，D错误。] 2．(多选)(2022·山东卷T9)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如下图所示。当t＝7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是(　　 ) AC　[由O点的振动图像可知，周期为T＝12 s，设原点处的质点的振动方程为y＝A sin ，则10＝20sin φ，解得φ＝，在t＝7 s时刻y7＝20sin (cm)＝－10 cm≈－17.3 cm，因7 s＝T＋T，则在t＝7 s时刻原点处的质点在y轴负向，向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形如C所示；若波向左传播，则波形如A所示。] 3．(多选)(2022·浙江6月选考)位于x＝0.25 m的波源P从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝2.0 s时波源停止振动，t＝2.1 s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝1.75 m，质点b的平衡位置xb＝－0.5 m。下列说法正确的是(　　) A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉 B．t＝0.42 s时，波源的位移为正 C．t＝2.25 s时，质点a沿y轴负方向振动 D．在0到2 s内，质点b运动总路程是2.55 m BD　[波从波源发出后，向x轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误；由题图可知，波的波长λ＝1 m，由题意可知0.1 s内波传播四分之一波长，可得＝0.1 s，解得T＝0.4 s，根据同侧法可知，波源的振动方向向上，t＝0.42 s即T<t<时，波源向上振动，位移为正，故B正确；波的波速v＝＝2.5 m/s，波源停止振动，到质点a停止振动的时间t1＝ s＝0.6 s>0.25 s，即质点a还在继续振动，t＝2.1 s到t＝2.25 s经过时间t2＝0.15 s即<t2<，结合图像可知质点a位移为正且向y轴正方向运动，故C错误；波传到b点所需的时间t3＝ s＝0.3 s，在0到2 s内，质点b振动的时间为t4＝2 s－0.3 s＝1.7 s＝T，质点b运动总路程s＝17A＝17×0.15 m＝2.25 m，故D正确。] 4．(2022·广东卷)如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，过半个周期，绳上M处的质点将运动至________(选填“N”“P”或“Q”)处。加快抖动，波的频率增大，波速________(选填“增大”“减小”或“不变”)。 解析：　质点只是在平衡位置附近往复振动，不会随波迁移，因此经过半个周期绳上的M点由波峰运动到波谷P处；机械波的波速仅由介质决定，因此加速抖动绳子，波速不变。 答案：　P　不变 5．(2021·海南卷)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0～4 s内的振动图像如图(a)所示，已知波的传播速度为0.5 m/s。 学生用书↓第73页 (1)求这列横波的波长； (2)求波源在4 s内通过的路程； (3)在图(b)中画出t＝4 s时刻的波形图。 解析：　(1)由题知图(a)为波源的振动图像，则可知A＝4 cm，T＝4 s。 由于波的传播速度为0.5 m/s，根据波长与速度关系有λ＝vT＝2 m。 (2)由(1)可知波源的振动周期为4 s，则4 s内波源通过的路程为s＝4A＝16 cm。 (3)由题图可知在t＝0时波源的起振方向向上，由于波速为0.5 m/s，则在4 s时根据x＝vt＝2 m可知，该波刚好传到位置为2 m的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿正方向传播，可绘制出t＝4 s时刻的