4 专题二 第一讲 功和能（教师用书）-【金版新学案】2023高考物理大二轮专题复习与测试（老高考）

第一讲　 功和能 1．(多选)(2022·广东高考)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s匀速行驶。已知小车总质量为50 kg，MN＝PQ＝20 m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的有(　　) A．从M到N，小车牵引力大小为40 N B．从M到N，小车克服摩擦力做功800 J C．从P到Q，小车重力势能增加1×104 J D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700 J ABD　[小车从M到N，依题意有P1＝Fv1＝200 W，代入数据解得F＝40 N，故A正确；依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为Ff1＝F＝40 N，则摩擦力做功为W1＝－Ff1xMN＝－40×20 J＝－800 J，则小车克服摩擦力做功为800 J，故B正确；依题意，从P到Q，重力势能增加量为ΔEp＝mgh＝500 N×20 m×sin 30°＝5 000 J，故C错误；依题意，小车从P到Q，摩擦力为Ff2，有Ff2＋mg sin 30°＝，摩擦力做功为W2＝－Ff2×xPQ，xPQ＝20 m，联立解得W2＝－700 J，则小车克服摩擦力做功为700 J，故D正确。 【一题多解】对选项B，由于小车匀速运动，动能不变，也可利用动能定理，得出W1－Wf1＝0，W1＝P1t1，t1＝，得出Wf1＝W＝P1＝200× J＝800 J。对选项D，由于小车匀速运动，动能不变，也可利用功能关系，得出W2－Wf2＝ΔEp＝mgh，W2＝P2t2，t2＝，得出Wf2＝W2－ mgh＝P2－ mgh＝570× J－50×10×10 J＝700 J。] 2. (2022·全国甲卷)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于(　　) A． 　 B． C． D． D　[运动员从a到c根据动能定理有mgh＝mvc2，在c点有FNc－mg＝m，FNc ≤kmg，联立有Rc≥，故选D。] 3．(2022·全国乙卷)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环。小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于(　　) A．它滑过的弧长 B．它下降的高度 C．它到P点的距离 D．它与P点的连线扫过的面积 C　[如图所示，设小环下降的高度为h，大圆环的半径为R，小环到P点的距离为L，根据机械能守恒定律得mgh＝mv2，由几何关系可得h＝L sin θ，sin θ＝，联立可得h＝，可得v＝L，故选C。] 4. (多选)(2020·全国卷Ⅰ)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。则(　　) A．物块下滑过程中机械能不守恒 B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2 D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J AB　[由题图可知，重力势能和动能之和随下滑距离s的增大而减小，可知物块下滑过程中机械能不守恒，A项正确；在斜面顶端，重力势能Ep＝mgh＝30 J，解得物块质量m＝1 kg，由题图中Ⅰ可知，重力势能可以表示为Ep＝(30－6s) J，由题图中Ⅱ可知，动能可以表示为Ek＝2s J，设斜面倾角为θ，则有sin θ＝＝，cos θ＝，由功能关系，有－μmg cos θ·s＝Ep＋Ek－30 J＝(30－6s＋2s－30) J＝－4s J，可得μ＝0.5，B项正确；由Ek＝2s J，Ek＝可得，v2＝4s m2/s2，对比匀变速直线运动公式v2＝2as，可得a＝2 m/s2，即物块下滑时加速度的大小为2.0 m/s2，C项错误；由题图可知，当物块下滑2.0 m时机械能E＝18 J＋4 J＝22 J，机械能损失量ΔE＝30 J－22 J＝8 J，D项错误。] 5．(2021·全国乙卷)一篮球质量为m＝0.60 kg，一运动员使其从距地面高度为h1＝1.8 m处由静止自由落下，反弹高度为h2＝1.2 m。若使篮球从距地面h3＝1.5 m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下 学生用书第31页 拍球，球落地后反弹的高度也为1.5 m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为t＝0.20 s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重 力加速度大小取g＝10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)运动员拍球