河南省郑州市第五十一中学九年级数学（2014秋 北师大版）上册校本作业：1.2 矩形的性质与判定（无答案，打包2份）

1.2 矩形的性质与判定——判定 【基础练习】 一、 填空题： 1.四边形ABCD中，∠A =∠B =∠C =∠D, 则四边形ABCD是 ； 2.若矩形两对角线相交所成的角等于120°，较长边为6cm，则该矩形的对角线长为 cm； 3.直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm, 则斜边上的中线长为 cm，斜边上的高为 cm. 二、选择题： 1.下列命题是真命题的是（ ）； A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是矩形 2.若矩形两邻边的长度之比为2︰3，面积为54cm2, 则其周长为（ ）. A. 15cm B. 30cm C. 45cm D. 90cm 三、解答题： 1.如图3-12， ABCD中，∠DAC =∠ADB, 求证：四边形ABCD是矩形. [来源:Z&xx&k.Com] 2.如图3-13，P是 ABCD的边的中点，且PB = PC. 求证：四边形ABCD是矩形. [来源:学科网ZXXK] [来源:Z&xx&k.Com] 【综合练习】 如图3-14， ABCD的四个内角的平分线相交于点E、F、G、H. 求证：EG = FH. [来源:学科网ZXXK] [来源:学+科+网] $$ 1.2 矩形的性质与判定——性质 1．我们把__________叫做矩形． 2．矩形是特殊的____________，所以它不但具有一般________的性质，而且还具有特殊的性质：（1）_________；（2）___________． 3．矩形既是______图形，又是________图形，它有_______条对称轴． 4．如下图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，图中有_______个直角三角形，�有____个等腰三角形． 5．矩形的两条邻边分别是 、2，则它的一条对角线的长是______． 6．如上图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD=60°，OB=�4，�则DC=________．[来源:学§科§网Z§X§X§K] 7．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相平分 8．若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（ ） A．8 cm2 B．4 cm2 C．2 cm2 D．8cm2 9．如图2所示，在矩形ABCD中，∠DBC=29°，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处，则∠ABE的度数是（ ）[来源:学科网ZXXK] A．29° B．32° C．22° D．61° 10．矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，△ABO与△BCO的周长差为4，�则AB的长是（ ） A．12 B．22 C．16 D．26 11．如图3所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（ ） A． B．4 C． 2 D． 12．如图所示，在矩形ABCD中，点E在DC上，AE=2BC，且AE=AB，求∠CBE的度数． [来源:Z,xx,k.Com] 13．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交A�孤延长线于点E，求证：AC=CE． 14．如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，求CE的长． [来源:学科网ZXXK] 15．如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，�经点D，C到点B，设△ABP的面积为s（cm2），点P运动的时间为t（s）． （1）求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关系式； （2）求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式； （3）在同一坐标系中画出点P在整个运动过程中s与t之间函数关系的图像． [来源:Zxxk.Com] $$