2014版九年级数学（北师大版）上册课件：3.1用树状图或表格求概率（2份）

北师大课标九上·§6.1 (3) 3.1 “配紫色”游戏 概率 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果; 从而较方便地求出某些事件发生的概率. 回顾反思 “配紫色”游戏 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形. 游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? 做一做 红 白 黄 蓝 绿 A盘 B盘 树状图可以是: “配紫色”游戏 游戏者获胜的概率是1/6. 议一议 开始 红 白 黄 蓝 绿 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 黄 蓝 绿 表格可以是： “配紫色”游戏 游戏者获胜的概率是1/6. 黄 蓝 绿 红 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) 白 (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 想一想 第二个 转盘 第一个 转盘 用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 概率是1/2. “配紫色”游戏的变异 对此你有什么评论？ 想一想 1200 红 红 蓝 蓝 开始 红 蓝 红 蓝 红 蓝 (红,红) (红,蓝) (蓝,红) (蓝,蓝) “配紫色”游戏的变异 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2. 你认为谁做的对?说说你的理由. 回顾反思 红色 蓝色 红色1 (红1,红) (红1,蓝) 红色2 (红2,红) (红2,蓝) 蓝色 (蓝,红) (蓝,蓝) 1200 红1 红 蓝 蓝 红2 由“配紫色”游戏的变异想到的 小颖的做法不正确.因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同,因而指针落在这两个区域的可能性不同. 小亮的做法是解决这类问题的一种常用方法. 用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么? 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同. 回顾反思 1200 红1 红 蓝 蓝 红2 1200 红 红 蓝 蓝 例2 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形). 游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率. 用心领“悟” 例题解析 1 2 3 学以致用 解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下: 总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所 摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只 有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6. 1 1 2 (1,1) (1,2) 2 (2,1) (2,2) 3 (1,3) (2,3) 用树状图怎么解答例2?请用行动来证明“我能行”. 例题解析 转盘 摸球 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同. “配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策. 由“配紫色”游戏得到了什么 本课小结 习题 独立 作业 $$北师大课标九上·§6.1 (2) 3.1用树状图或表格求概率 两步试验 在摸牌游戏中,在第一次试验中,如果摸得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为几的可能性大? 如果摸得第一张牌的牌面的数字为2呢? 根据你所做的30次试验的记录,分别统计一下,摸得第一张牌的牌面的数字为1时,摸第二张牌的牌面数字为1和2的次数. 想一想 游戏规则: 准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和从两组牌中各摸出一张为一次试验. 小明对自己的试验记录进行了统计,结果如下: 因此小明认为,如果摸得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为2的可能性大.你同意小明的看法吗? 只有参与,才能领悟 将全班同学的试验记录汇总,然后再统计一下! 第一张牌的牌面的数字为1(16次) 摸得第二张牌的牌面的数字为1(7次) 摸得第二张牌的牌面的数字为2(9次) 议一议 事实上,在一次试验时,不管摸得第一张牌的牌面数字为几,摸第二张牌时,摸得牌面数字为1和2的可能性是相同的. 概率的等可能性 想一想 用树状图表示概率 实际上,摸第一张牌时,可能出现的结果是:牌面数字为1或2,而且这两种结果出现的可能性相同;摸第二张牌时,情况也是如此.