2014版九年级数学（北师大版）上册课件：4.2平行线分线段成比例

倍速课时学练 倍速课时学练 四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段. 2.比例的基本性质 如果 a：b =c：d ，那么ad =bc. 如果 ad =bc，那么 a：b =c：d . 如果 a：b =c：d，那么(a-b)：b =(c-d)：d; (a+b)：b =(c+d)：d. 1.比例线段的概念： 回顾复习 倍速课时学练 如图3-6中，小方格边长都为1，平行线l1 ∥l2∥ l3.分别交直线m,n 。 （1）计算 的值，你有什么发现？ （2）将 向下平移到如图3-7的位置，直线m,n 与 的交点分别为 你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将 平移到其它位置呢？ 图3-6 （3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 归纳 平行线分线段成比例定理： 思考 如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ A B C E F 图2 l1 l2 （D） 图1 A B C D E F l3 l4 l5 思考 如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ l1 l2 A B C E D 图1 图2（2） A B C D E F l3 l4 l5 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例. 推 论 l2 l3 l1 l3 l l D E l2 A B C A B C D E l1 l l 例 如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。 （1）如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？ （2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？ 例2 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB DF∥AC， EF∥BC 证明： 1、平行线分线段成比例定理： (1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段