专题50 高一上学期期末模拟试卷2(全一册）（B）--《2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第一册同步单元测试AB卷（新高考）》

专题50 高一上学期期末模拟试卷2 (全一册）（B） 命题范围：全一册 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·湖北省武昌实验中学高一阶段练习）已知实数集，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·云南·建水实验中学高一阶段练习）已知命题，.若为假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·高三阶段练习（文））将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则图像的对称中心可以为（    ） A． B． C． D． 4．（2021·云南·昆明市第三中学高三阶段练习（文））函数 ，若互不相等，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·天津市新华中学高三阶段练习）函数在的图像大致为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·黑龙江·哈九中高一期中）牛顿冷却定律描述一个事物在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间t（单位：分钟）后的温度T满足，其中是环境温度，h称为半衰期，现有一杯80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃．经测量室温为25℃，茶水降至75℃大约用时1分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从降至75℃开始大约还需要等待（    ）（参考数据：，，） A．3分钟 B．5分钟 C．7分钟 D．9分钟 7．（2021·山东·临沂第四中学高一期末）设，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022·湖北省武昌实验中学高一阶段练习）已知函数，且，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022·海南·高一期末）下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·安徽·淮北一中高一阶段练习）下列说法中错误的有（    ）. A．函数的零点是和. B．“”是“”的充要条件. C．若，则. D．若，则或. 11．（2022·广东·广州市第九十七中学高一阶段练习）下列函数中,最小值为4的是（    ） A． B． C． D． 12．（2022·全国·高一课时练习）已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的定义域为 C． D．在上单调递减 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022·四川·简阳市阳安中学高一阶段练习）已知是定义在R上的奇函数，当时，，则___________. 14．（2022·内蒙古·铁路一中高一期中）已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是____________． 15．（2022·辽宁·南阳市第二完全学校高级中学高一阶段练习）若函数是定义在上的偶函数，是奇函数，，则__________. 16．（2022·江苏·靖江高级中学高一阶段练习）已知函数为偶函数，点是函数图象上的两点，若的最小值为3，则__________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022·宁夏·石嘴山市第三中学高一阶段练习）（1）计算； （2）已知，且是第二象限的角，求. （3）计算：. 18．（2021·四川师范大学附属中学高一阶段练习）已知函数． (1)请用“五点法”列表并画出函数在上的图象； (2)若函数的图象横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位得到函数的图象，求的单调增区间． 19．（2020·山东聊城一中高一期中）突如其来的新冠肺炎改变了人们的生活方式,某商品经销商积极探索销售模式,在2020年10月份前14天先延续传统的销售模式进行销售,14天后改用网络直播带货的模式,经过调研利用数学建模的手段得知,2020年10月份第天的销售量(单位:件)近似满足,第天的单件销售价格(单位:元)近似满足(为常数),且第5天该商品的销售收入为1575元(销售收入=销售价格×销售量). (1)求的值; (2)按此模式该月第几天的销售收入最高?最高为多少? 20．（2022·江苏省南通中学高一期末）已知函数 (1)证明函数在上为减函数； (2)当时，解关于的不等式 21．（2022·上海·华东师范大学附属东昌中学高一期末）已知函数. (1)求函数的严格单调递增区间； (2)求函数在区间的值域； (3)已知函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 22．（2022·山东省滕州市第二中学高一期末）已知函数（且）. (1)试判断函数的奇偶性； (2)当时