专题7.3 万有引力理论的成就-2022-2023学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第二册）

专题7.3 万有引力理论的成就 【人教版】 【题型1 万有引力与重力的关系1】 【题型2 万有引力与重力的关系2】 【题型3 对比问题】 【题型4 追及问题】 【题型5 估算问题】 【题型6 同步卫星】 【题型7 拉格朗日点】 【题型8 黑洞问题】 【题型1 万有引力与重力的关系1】 【例1】一火箭从地面由静止开始以5 m/s2的加速度竖直向上匀加速运动，火箭中有一质量为1.6 kg的科考仪器，在上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为9 N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面处的重力加速度g取10 m/s2)(　　) A.倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 【变式1-1】假设在月球表面将物体以某速度竖直上抛，经过时间t物体落回月球表面，物体上升的最大高度为h。已知月球半径为R，引力常量为G，不计一切阻力。则月球的密度为(　 ) A. B. C. D. 【变式1-2】(多选)2021年5月15日，“天问一号”火星探测器所携带的祝融号火星车及其着陆组合体成功着陆于火星，这标志着我国首次火星探测任务取得圆满成功。假设火星为质量分布均匀的球体，已知火星质量是地球质量的a倍，火星半径是地球半径的b倍，地球表面的重力加速度为g，质量均匀的球壳对其内部物体的引力为零，则(　 ) A．火星表面重力加速度为 B．火星表面重力加速度为 C．火星表面正下方距表面距离为火星半径处的重力加速度为 D．火星表面正下方距表面距离为火星半径处的重力加速度为 【变式1-3】2020年12月17日，“嫦娥五号”成功返回，标志着中国全面掌握无人地月往返系列技术。已知地球半径为月球半径的p倍，地球质量为月球质量的q倍。若探测器在地球表面以某一初速度竖直向上射出一物体，忽略空气阻力，其上升的最大高度为h0。忽略星球自转的影响，该探测器在月球表面以相同的初速度竖直向上射出同一物体，其上升的最大高度为(　 ) A. B. C. D．qp2h0 【题型2 万有引力与重力的关系2】 【例2】某类地天体可视为质量分布均匀的球体，由于自转的原因，其表面“赤道”处的重力加速度为g1，“极点”处的重力加速度为g2，若已知自转周期为T，则该天体的半径为(　　) A. B. C. D. 【变式2-1】(多选)万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来。用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，引力常量为G，将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体。下列说法正确的是(　 ) A．在北极地面称量时，弹簧测力计读数为F0＝G B．在赤道地面称量时，弹簧测力计读数为F1＝G C．在北极上空高出地面h处称量时，弹簧测力计读数为F2＝G D．在赤道上空高出地面h处称量时，弹簧测力计读数为F3＝G 【变式2-2】将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极点时，该物体的重力均为mg0；将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出(　　) A．g0小于g B．地球的质量为 C．地球自转的角速度为ω＝ D．地球的平均密度为 【变式2-3】宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了如下实验：在该星球两极点，用弹簧秤测得质量为M的砝码所受重力为F，在赤道测得该砝码所受重力为F′。他还发现探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T。假设该星球可视为质量分布均匀的球体，则其自转周期为(　　) A．T B．T C．T D．T 【题型3 对比问题】 【例3】我国发射的第三十二颗北斗导航卫星属于倾斜地球同步轨道卫星，卫星入轨并完成在轨测试后，将接入北斗卫星导航系统，为用户提供更可靠服务。通过查询，倾斜地球同步轨道卫星是运转轨道面与地球赤道面有夹角的轨道卫星，它的运转周期也是24小时，如图所示，关于该北斗导航卫星说法正确的是(　 ) A．该卫星可定位在北京的正上空 B．该卫星与地球静止轨道卫星的向心加速度大小是不等的 C．该卫星的发射速度v≤7.9 km/s D．该卫星的角速度与放在北京地面上物体随地球自转的角速度大小相等 【变式3-1】我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉卫星发射中心成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。“墨子”将由火箭发射至高度为500 km的预定圆形轨道。此前在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7，G7属于地球静止轨道卫星(高度约为36 000 km)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星