第03讲 同底数幂的除法（讲义）-【寒假自学课】2022年七年级数学寒假精品课（北师大版）

第03讲 同底数幂的除法 【题型导航】 目录 第03讲 同底数幂的除法 1 【基础知识点】 1 【重难点剖析】 1 【题型1 同底数幂的除法】 1 【题型2 同底数幂除法的逆用】 2 【题型3 零指数幂】 3 【题型4 负整数指数幂】 4 【题型5 幂的混合运算】 5 【题型6 用科学计数法表示绝对值小于1的数】 7 【过关检测卷】 8 【基础知识点】 一、同底数幂的除法 (其中都是正整数).即同底数幂相除，底数不变，指数相减. 要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式. （2） 逆用公式：即（都是正整数）. （a≠0） （a≠0，p是正整数） 【重难点剖析】 【题型1 同底数幂的除法】 例题：（2022·重庆十八中两江实验中学八年级期中）计算：__________． 【变式训练】 1．（2022·山西·大同一中八年级阶段练习）计算：__________． 2．（2022·海南鑫源高级中学八年级阶段练习）计算：________；________． 【题型2 同底数幂除法的逆用】 例题：（2022·福建省福州第十九中学八年级期中）若，，则_________． 【变式训练】 1．（2022·河南·扶沟县第一初级中学八年级阶段练习）已知，，则的值为___________ 2．（2022·湖南省汉寿县教育研究室八年级期中）己知，，则________． 【题型3 零指数幂】 例题：（2022·广东·东莞市长安实验中学八年级期中）等于_______． 【变式训练】 1．（2022·江西九江·七年级期中）计算：__________． 2．（2022·北京·北师大实验中学八年级期末）当x满足 _____时，有意义，且_____． 【题型4 负整数指数幂】 例题：（2022·福建福州·八年级期末）计算__． 【变式训练】 1．（2022·重庆八中九年级阶段练习）计算：___________． 2．（2022·吉林省第二实验学校八年级阶段练习）如果，，，那么三个数的大小为______．（用“”连接） 【题型5 幂的混合运算】 例题：（2022·江苏·泰州中学附属初中七年级期末）计算： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2022·浙江省锦绣江山外国语学校七年级期中）计算或化简： (1) (2) 2．（2022·江苏扬州·七年级期末）计算： (1)； (2)． 【题型6 用科学计数法表示绝对值小于1的数】 例题：（2022·江西九江·七年级期中）速度滑冰是冬奥会最激动人心的比赛项目之一．速滑选手用的冰刀非常锋利，刀刃厚度大约为，可用科学记数法表示为__________m． 【变式训练】 1．（2022·广西·贵港市教育局八年级期中）人体细胞的平均直径为0.000105微米，用科学记数法可表示为________________． 2．（2022·江苏·无锡市天一实验学校模拟预测）已知一张纸的厚度大约为，这个数用科学记数法表示为______． 【过关检测卷】 一、选择题 1．（2022·重庆市第七中学校九年级期中）计算的结果是（    ） A．a12 B．a8 C．a4 D．a3 2．（辽宁省大连市金普新区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·湖南·溆浦县第一中学八年级期中）已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000713米，将0.000000713用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．（2022·广西·南宁十四中八年级期中）已知，则的值是（    ） A． B． C．1 D．2 5．（2022·北京二中八年级阶段练习）将，，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2022·广西·二塘镇中学八年级期中）计算__________． 7．（2022·江苏·新城中学模拟预测）米，用科学记数法表示这个数为______． 8．（2022·河南·鹤壁市致远中小学八年级期中）若，，则______． 9．（2022·安徽·宣城十二中七年级期中）已知​，则​的值为___________． 10．（2022·江苏·射阳县实验初级中学七年级期中）若，则定义，如：若，则，计算：______． 三、解答题 11．（2022·上海民办华曜宝山实验学校七年级期中）计算： 12．（2022·湖南·衡阳市第十五中学八年级期末）计算：. 13．（2022·湖南·永兴县永一中学八年级期中）计算： 14．（2022·山东·聊城市茌平区茌山学校七年级期中）计算 (1)    ； (2) 15．（2022·江苏·扬州市江都区华君外国语学校七年