5.3.3 命题、定理与证明（分层作业）-【上好课】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学七年级下册 5.3.3 命题、定理与证明 同步练习 夯实基础篇 一、单选题： 1．下列语句是命题的是（　　） A．画出两个相等的角 B．所有的直角都相等吗 C．延长线段到C，使得 D．两直线平行，内错角相等 2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（  ） A．垂直 B．两条直线互相平行 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线 3．下列关于命题“互为补角的两个角相等”判断正确的有（    ） ①该命题可以写成“如果两个角互为补角，那么这两个角相等”的形式； ②该命题的条件是两个角互为补角； ③该命题是真命题 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是（    ） A．如果是同角的余角，那么相等 B．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 C．如果两个角是同角，那么这两个角是余角 D．如果两个角互余，那么这两个角相等 5．下列命题中，真命题的个数是（　　） ①相等的角是对顶角； ②同位角相等； ③等角的余角相等； ④如果，那么． A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列选项中，可以用来证明命题“若a>b，则|a|>|b|”是假命题的反例是（　　） A．a=1，b=0 B．a=-1，b=2 C．a=-2，b=1 D．a=1，b=-3 7．下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（    ） A．5 B．12 C．14         D．16 二、填空题： 8．下列语句哪些是命题，哪些不是命题？ （1）作，（ ）      （2）两个锐角互余．（    ） （3）直线a与b有可能垂直．（ ）      （4）作射线．（    ） （5）作直线．（ ）      （6）整数一定是有理数．（    ） 9．一个角的补角大于这个角，这个命题的条件是______ ，结论是______ ． 10．指出命题“对顶角相等”的题设和结论，题设_____，结论_____． 11．将命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，可写成________________，该命题是_________（填“真命题”或“假命题”）． 12．写出一个能说明命题“若，则”是假命题的反例____. 13．下列命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；④如果直线，，那么．其中是真命题的有______．（填序号） 三、解答题： 14．把下列命题改写成“如果…，那么…”的形式． (1)等角的补角相等； (2)直角都相等； (3)不相等的角不是对顶角； (4)一个锐角的补角大于这个锐角的余角； (5)等角对等边； (6)异号两数相加和为零． 15．判断下列命题的真假，是假命题的举出反例． ①两个锐角的和是钝角； ②一个角的补角大于这个角； ③不相等的角不是对顶角． 16．已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对内错角的平分线互相平行．” (1)写出命题的题设和结论； (2)画出符合命题的几何图形； (3)用几何语言叙述这个命题； (4)说明这个命题是真命题的理由． 17．推理填空：如图，已知∠B＝∠CGF，∠BGC＝∠F． 求证：∠B＋∠F＝180°，∠F＋∠BGD＝180°． 证明： ∵∠B＝∠CGF（已知）， ∴ABCD（ ）． ∵∠BGC＝∠F（已知）， ∴CDEF（ ）． ∴ABEF（ ）． ∴∠B＋∠F＝180°（ ）． 又∵∠BGC＋∠BGD＝180°（ ）， ∠BGC＝∠F（已知）， ∴∠F＋∠BGD＝180°（ ）． 18．如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中． (1)真命题的个数为______； (2)选择一个真命题写出理由． 能力提升篇 一、单选题： 1．下列命题：①已知直线a、b，若，，则：②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④已知直线a，b，如果，，那么，其中正确的命题是（    ） A．②和④ B．①和② C．②和③ D．①和④ 2．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有（