8.3 实际问题与二元 一 次方程组-【名师大课堂】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

名师大课堂RJ自我评价：___—— ⇒8.3-实际问题与二元一次方程组 第1课时利用二元一次方程组解决实际问题 知识要点全练“∠∠な实基础于食品的储存和运输。为提高质量，做进 一步研究，某饮料加工厂需生产A，B两 知识点1利用二元一次方程组解决实际问题种饮料共100瓶，需加入同种添加剂 1．夏季来临，某超市试销A，B两种型号的270g，其中A饮料每瓶需加该添加剂 风扇，两周内共销售30台，销售收入2g，B饮料每瓶需加该添加剂3g，饮料加 5300元。A型风扇每台200元，B型风扇工厂生产了A.B两种饮料各多少瓶? 每台150元，问A，B两种型号的风扇分 别销售了多少台?若设A型风扇销售了 x台，B型风扇销售了y台，则根据题意 列出方程组为_________． 2．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有 这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子 长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一 托。如果一托为5尺，那么索长为__知识点2利用二元一次方程组解决几何问题 尺，竿子长为___尺。5．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个 3．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别 由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全为x cm和y cm，则依题意列出的方程组 长共55km。其中桥梁长度比隧道长度的是_______． 9倍少4km。求港珠澳大桥的桥梁长度和 隧道长度．xcm 75cm （第5题图）（第6题图） 6．如图，在长为15，宽为12的长方形中，有 形状，大小完全相同的5个小长方形，则 图中阴影部分的面积为_____． 7．一个大正方形和匚 四个全等的小正 方形按图①，图②┌——6—= 4．食品安全是关乎民生的重要问题，在食品两种方式摆放，根② 中添加过量的添加剂对人体健康有害，但据图中数据，则图②的大正方形中央未被小 适量的添加剂对人体健康无害而且有利正方形覆盖部分的面积大小为____． 65 七年级数学下册 RJ名师大课堂 8.用如图①中的长方形和正方形纸板做侧 y x=48, x-y=48, D. 面和底面，做成如图②的竖式和横式两种 y+2x=90 x+2y=90 无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形 11.(贵州毕节)九章算术中记载了一个问 纸板和2000张长方形纸板.问两种纸盒 题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱.若 各做多少个，恰好将库存的纸板用完？ 甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50. 若乙得到甲所有钱的号，则乙也共有钱 ① 50.甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了 钱x,乙带了钱y,依题意所列方程组是 、 12.某轮船顺流航行48km,用4h,逆流航行 32km,用4h,则水流的速度为 船在静水中的速度为 13.一个长方形的长减少15cm,宽增加6cm 9.如图①，在边长为a的大正方形中剪去一 就变成一个正方形，并且这两个图形的面 个边长为b的小正方形，再将图中的阴影 积相等，则原长方形的面积为 cm2. 部分拼成一个长方形，如图②所示.这个 14.在长为10m,宽为8m的长方形空地上 拼成的长方形的长为30，宽为20，试求 沿平行于长方形各边的方向割出三个形 图②中Ⅱ部分的面积. 状、大小完全一样的小长方形花圃，其示 意图如图所示，求其中一个长方形花圃 的长和宽： 规律方法全练 提升能力 10.如图，将正方形ABCD的一 角折叠，折痕为AE,点B的 对应点为B',∠B'AD的度 数比∠B'AE大48°.设∠BAD和 15.小华从家里到学校的路是一段平路和一段 ∠BAE的度数分别为x°，y°，那么x,y 下坡路，假设他始终保持平路每分钟走 所适合的一个方程组是 ) 60m,下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟 y-x=48, y-x=48, 走40m,则他从家里到学校需10min,从学 A. y+x=90 ly=2x 校到家里需l5min.问：从小华家到学校的 平路和下坡路各有多远？ 66 名师大课堂RJ 七年级数学下册 探究创新全练 挑战自我 17.某服装店用6000元购进A,B两种新式 服装，按标价售出后可获得利润3800元 (利润=售价一进价)，这两种服装的进 价、标价如下表所示： 类型 A型 B型 价格 进价/（元/件） 60 100 标价/（元/件） 100 160 (1)求这两种服装各购进的件数： 16.一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长 (2)如果A种服装按标价的八折出售， 14m,其他三边用竹篱笆围成，现有长为 B种服装按标价的七折出售，那么这 35m的竹篱笆，小王打算用它围成一个 批服装全部售完后，服装店比按标价 鸡场，其中长比宽多5m小赵也打算用 售出少收入多少元？ 它围成一个鸡场，其中长比宽多2m,谁 的设计符合实际，按照他的设计，鸡场的 面积有多大？ 67 自我评价： R