专题——相似三角形与实际问题 个性化同步分层作业 2021—2022学年人教版数学九年级下册

专题——相似三角形与实际问题 1.身高为的小冰在中午时影长为，小雪此时在同一地点的影长为，那么小雪的身高为（   ） A. B. C. D. 2.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点，在近岸取点，，，使得，，点在上，并且点，，在同一条直线上．若测得，，，则河的宽度等于（     ） A. B. C. D. 3.如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量得卡钳上，两个端点之间的距离为，，则容器的内径是（   ） A. B. C. D. 4.如图，，两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了，间的距离：先在外选一点，然后测出，的中点，，并测量出的长为，由此他就知道了，间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（   ） A. B. C. D. 5.如图，路灯灯柱OP的长为8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿AO所在的直线行走14米到达点B处，人影的长度（   ） A.变长了1.5米 B.变短了2.5米 C.变长了3.5米 D.变短了3.5米 6.如图，小军，小珠之间的距离为，他们在同一盏路灯下的影长分别为，．已知小军、小珠的身高分别为，，则路灯的高为            ． 7.如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测得影子的长为米，已知王华的身高是米，那么路灯的高度等于（     ） A.米 B.米 C.米 D.米 8.如图，某校宣传栏后面米处种有一排与宣传栏平行的若干棵树，即，且相邻两棵树的间隔为米，一人站在距宣传栏前面的处正好看到两端的树干，其余的树均被宣传栏挡住．已知，米，米，求该宣传栏后处共有多少棵树？（不计宣传栏的厚度） 9.如图，小华和同伴在春游期间，发现在某地小山坡的点处有一棵盛开的桃花的小桃树，他想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山脚下的距离，即的长度，小华站在点的位置，让同伴移动平面镜至点处，比时小华在平面镜内可以看到点，且米，米，，已知小华的身高为米，请你利用以上的数据求出的长度．（结果保留根号） 10.某校初三年级“数学兴趣小组“实地测量操场旗杆的高度．旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上，如图所示，测得在操场上的影长，斜坡上的影长，已知斜坡与操场平面的夹角为，同时测得身高的学生在操场上的影长为．求旗杆的高度． 11.一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯的高度．如图，当李明走到点处时，张龙测得李明的直立身高与其影子长正好相等；接着李明沿方向继续向前走，走到点处时，李明直立时身高的影子恰好是线段，并测得．已知李明直立时的身高为，求路灯的高度的长．（精确到） 答案与解析 1.B 解析: 由题可知：， 设小雪身高为． ∴． 故选． 2.B 解析: ∵，， ∴， ∴， ∵，，， ∴， 解得：． 3.C 解析: ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选． 4.A 解析: ∵，是，的中点， ∴是的中位线， ∴， ∴选项错误． ∵，的中点，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴，故描述错误； ∵是中点， ∴，故描述正确； ∵，的中点，， ∴，故描述正确； ∵的长为，， ∴，故描述正确， 故选：． 5.D 解析: 设小明在处时影长为，处时影长为， ∵，， ∴，， ∴，， 则，， ，， ∴， 故变短了米． 6. 解析: 如图所示是小军，是小珠， 依题可知，、、都是等腰直角三角形， ， ， ∴． 如图所示是小军，是小珠， 依题可知，、、都是等腰直角三角形， 设，则，， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴． 7.B 解析: 当王华在处时，， ∴， 当王华在处时，， ∴， ∴． ∵，，，， ∴， ∴． 又∵， ∴， ∴． 8.处共有棵树． 解析: 如图由图可知， ∵， ∴， ∴， 又米，米，米， ∴米， 即， ∴， ，， 答：处共有棵树． 9.米． 解析: 过作于， 由题可知， ∴， ∴， ∵， ∴， 设，则，， ∴， 解得， ∴， ∴的长是米． 10.米． 解析: 过作垂直的延长线于，且过作于， ∵在中，米，， ∴米，米， ∴米， 米， ∴身高的学生在操场上的影长为． ∴， 则米， 米． ∴电线杆的高度为米． 11.路灯高约为米． 解析: 设长为， ∵，，，， ∴，， ∴， ∴， ∴，即， 解得． 经检验，是原分式方程的解， 答：路灯高约为米． 连接，并延长交于点， 则，，， ∵，，，， ∴， 设， ∴， ， ∵， ∴， 即， 解得：， 经检验，是原分式方程的解， ∴， ∴路灯高约为米． 1 学科网（北京）股份有限公司 $