6.3 向心加速度 课件-2022-2023学年高一下学期人教版（2019）物理必修第二册

人教版普通高中物理 必修第二册 6.3 向 加速度 心 做匀速圆周运动的物体合力提供了向心力，即： 推导匀速圆周运动的加速度大小吗？结合向心力的方向及特点，你能推断匀速圆周运动加速度的方向及特点吗？ 一、向心加速度 1.定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度，用an表示。 2.方向：始终沿半径指向圆心，与线速度垂直 4.物理意义：描述线速度方向变化快慢的物理量 5.作用：只改变线速度方向，不改变线速度大小 ③匀速圆周运动an大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动的加速度时刻发生变化，匀速圆周运动是变加速曲线运动。 ②变速圆周的加速度不一定指向圆心，该加速度有两个分量： 一是向心加速度；二是切向加速度，切向加速度改变速度大小。 6 .对向心加速度的进一步理解 ①匀速圆周运动的加速度就是向心加速度； 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？给出解释。 从公式an＝看，线速度一定时，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式an＝ω2r看，角速度一定时，向心加速度与半径成正比。 思考与讨论： B、C两点同轴传动时，这两点的角速度相同，由公式an＝ω2r知ω一定时，向心加速度与半径成正比。 A、B两点链条传动线速度大小相同，由an＝知v一定时，向心加速度与半径成反比。 针对训练 C A 3.如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。则A、B、C三点的角速度大小之比，线速度大小之比，向心加速度大小之比分别为（　　） A．ωA：ωB：ωC=1：3：3B．vA：vB：vC=3：3：1C．aA：aB：aC=3：6：1D．aA：aB：aC=1：9：3 B 二、向心加速度的推导 1.动力学角度 an Fn vA Δv O A B vB vA Δv B vB vA Δv B vB vA 2.运动学角度 ①证明an方向指向圆心： 如图，当Δt→0时,Δv与vA、vB都几乎垂直,因此Δv的方向几乎沿着圆周的半径,指向圆心。 而an与Δv的方向一致,故物体做匀速圆周运动时的加速度指向圆心。 ②求an的大小： 当Δt足够小时，θ就足够小，θ所对的弦和弧就近似相等 vA Δv vB θ vA=vB=v 针对训练 4.如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比和向心加速度之比. 1∶2∶2 1∶1∶2 1∶2∶4 课堂小结 $