精品解析：四川省雅安市雨城区雅安中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

雅安中学初2020级初三上期半期考试 数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1. 如图所示，该几何体俯视图是 A. B. C. D. 2. 已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d的长度是（ ） A. B. C. D. 3. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A. 对边分别相等 B. 对角分别相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等 4. 如图，，直线与这三条平行线分别交于点和点．已知AB=1，BC=3，DE=1.2，则DF的长为（　　） A B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 根据下列各组条件，不能判定∽的是（　　） A. ，， B. ，，，， C. ，，，，， D. ，，，，， 7. 一本书的宽与长之比为黄金比，书的长为14cm，则它的宽为（　　） A. B. C. D. 8. “无偿献血，让你我血脉相连”，会宁县某中学有5名教师自愿献血，其中3人血型为型，2人血型为型，现从他们当中随机挑选2人参与献血，抽到的两人均为型血的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形的边长是步，则列出的方程是（ ） A. B. C D. 10. 如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（） A. S1＞ S2 B. S1 = S2 C. S1＜ S2 D. S1、S2的大小关系不确定 11. 下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（ ） A. x2+2x﹣4=0 B. x2﹣4x+4=0 C. x2+4x+10=0 D. x2+4x﹣5=0 12. 如图，在菱形中，，，分别交、于点、，，连结，以下结论：①；②点到的距离是；③与的面积比为；④的面积为，其中一定成立的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分 13. 已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2，则m=______． 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A（2，4），B（4，0），以原点O为位似中心，把△OAB缩小得到△OA'B'．若B'坐标为（2，0），则点A'的坐标为_____． 15. 一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中随机摸出一个球， 若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为_________个． 16. 如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为___________． 三、解答题：本大题6个小题共52分，注意：解答应写出必要的过程或文字说明 17. 解下列方程，若题目有要求，请按要求解答 （1）（公式法） （2） 18. 如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙． 请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子； 如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度． 19. 随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》，为贯彻《通知》精神、某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”） 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）获奖总人数为______人，_______； （2）请将条形统计图补充完整； （3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率． 20. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点