精品解析：福建省厦门第一中学2021-2022学年八年级上学期月考数学试卷（12月份）

2021-2022学年福建省厦门一中八年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题 1. 在，，，中，是分式的有 (　 ) A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　） A 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小2倍 D. 扩大4倍 3. 分式有意义的条件是（ ） A. x≠0 B. y≠0 C. x≠0或y≠0 D. x≠0且y≠0 4. 下列式子中，计算正确的是（　　） A B. C. D. 5. 解分式方程：时，去分母后得（　　） A. 3﹣x=4（x﹣2） B. 3+x=4（x﹣2） C. 3（2﹣x）+x（x﹣2）=4 D. 3﹣x=4 6. 如果方程有增根，那么k的值（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D. 7 7. 已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于x的分式方程的解是非负数，那么a的取值范围是（　　） A. a＞1 B. a≥1 C. a≥1且a≠9 D. a≤1 10. 已知，则a，b的值分别为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 如果，，是正数，且满足，，那么的值为（ ） A. B. C. 2 D. 二、填空题 12. 当x＝__________时，分式无意义． 13. 若方程的解是x=5，则a=____________． 14. 若，且，则分式的值为______． 15. 若分式的值为0，则______． 16. 若3x－1＝，则x＝_______. 17. 已知－＝1，则分式的值为____． 18. 如果，则的值为________． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 解方程： （1） （2） 21. 先化简：，再选一个你喜欢的数代入并求值． 22. 甲、乙两位同学同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的郊野公园．已知甲同学的速度是乙同学速度的2倍，甲同学在路上因事耽搁了30分钟，结果两人同时到达公园．问：甲、乙两位同学平均每小时各骑行多少千米？ 23. 观察以下等式：；；；…；． 将以上几个式子相加得到：； 用上述方法计算下面式子的结果：． 24. 观察下列方程的特征及其解的特点． ①x＋＝－3的解为x1＝－1，x2＝－2； ②x＋＝－5的解为x1＝－2，x2＝－3； ③x＋＝－7的解为x1＝－3，x2＝－4 解答下列问题： （1）请你写出一个符合上述特征方程为________，其解为________； （2）根据这类方程特征，写出第n个方程为________，其解为________； （3）请利用（2）的结论，求关于x的方程x＋＝－2(n＋2)(其中n为正整数)的解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年福建省厦门一中八年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题 1. 在，，，中，是分式的有 (　 ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【详解】分析： 根据“分式”的定义进行分析判断即可. 详解： 由“分式的定义”可知：上述四个式子中属于分式的是：，共2个. 故选B. 点睛：熟记分式的定义：“形如，其中A、B都是整式，且B中含有字母的式子叫做分式”是解答本题的关键. 2. 如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　） A 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小2倍 D. 扩大4倍 【答案】B 【解析】 【分析】可将式中的x，y都用，来表示，再将后来的式子与原式对比，即可得出答案． 【详解】解：，因此分式的值不变． 故选：B． 【点睛】此题考查的是对分式的性质的理解，分式中元素扩大或缩小n倍，只要将原数乘以或除以n，再代入原式求解，是此类题目的常见解法． 3. 分式有意义的条件是（ ） A. x≠0 B. y≠0 C. x≠0或y≠0 D. x≠0且y≠0 【答案】C 【解析】 【分析】分式有意义的条件是分母不为0，只要x和y不同时是0，分母x2＋y2就一定不等于0． 【详解】解：由题意得：， ∴x≠0或y≠0； 故选C． 【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键． 4. 下列式子中，计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式的基本性质进行计算并作出正确的判断． 【详解】解：A、原