精品解析：湖南省衡阳市第十五中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2022年上期数学期末测试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果正确的是（ ） A. -2021 B. -1 C. 0 D. 1 2. 约分的结果是（ ） A. 1 B. 2x C. D. 2 3. 函数的自变量x的取值范围是（　　） A. x≠﹣2 B. x≠2 C. x＞2 D. x＜2 4. “柳条初弄绿，已觉春风驻”．每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm，则0.00105用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象经过的象限是（ ） A 第一，二，三象限 B. 第一，二，四象限 C. 第一，三，四象限 D. 第二，三，四象限 6. 若分式的值为0，则x的值为（　　） A 0 B. 2 C. ±2 D. ﹣2 7. 函数的图象与函数的图象的交点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，的对角线，相交于点O，且，若的周长为14，则的长是（ ） A. 12 B. 9 C. 8 D. 6 9. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线相等且相互平分的四边形是矩形 B. 对角线相等且相互垂直的四边形是菱形 C. 四条边相等的四边形是正方形 D. 对角线相互垂直的四边形是平行四边形 10. 下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格： 所挂物体重量x(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度y(cm) 10 12 14 16 18 则弹簧不挂物体时的长度为（ ）． A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 11. 甲、乙两位老师在校门口给学生检测体温，已知每分钟甲比乙少检测5个学生，甲检测150个学生所用的时间与乙检测180个学生所用的时间相等．设甲每分钟检测x个学生，下列所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为　　 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 13. 点关于轴对称点的坐标为_____________. 14. 把直线向上平移2个单位后所得直线的表达式为_____________. 15. 在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是___． 16. 计算：＝________________． 17. 如图，在梯形ABCD中，，，，交BC于点E．如果cm，cm，那么CD的长是______cm． 18. 如图，在矩形中，，，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是___________cm2． 三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19. 计算：. 20. 计算：． 21. 如图，在中，点E、F分别是边、的中点，求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点A（m，2）． （1）求m的值； （2）求正比例函数y=kx的解析式； （3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由． 23. 为了提高学生阅读能力，我市某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是 小时，中位数是 小时； （2）计算被调查学生阅读时间的平均数； （3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时人数． 24. 如图，在中，对角线交于点O，E是延长线上的点，且是等边三角形． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，求证：四边形是正方形． 25. 某鞋店计划购进甲、乙两种款式的运动鞋共300双进行销售，进价和售价如表所示： 运动鞋款式 甲 乙 进价（元/双） 售价（元/双） 120 160 已知用2400元购进甲种运动鞋的数量与用3000元购进乙种运动鞋的数量相同． （1）求的值； （2）试写出总利润（元）与购进乙种运动鞋数量（双）之间的函数关系式； （3）在销售过程中发现乙款运动鞋滞销，鞋店决定每双降价元，若甲款运动鞋的售价不变，且无论乙款购进多少双，销售完这300双运动鞋所获利润相同，求的值． 26. 如图，在