精品解析：河南省南阳市新野县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

新野县2022年秋期期中质量调研八年级试卷数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 在实数，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在下列结论中，正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 的算术平方根是x C. D. 3. 下列说法错误的是（ ） A. 无理数是无限不循环小数 B. 无理数包括正无理数、零、负无理数 C. 数轴上的点与实数是一一对应的 D. 绝对值最小的数是 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列变形中，从左到右不是因式分解是（ ） A. B. C. D. 6. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一条直角边对应相等 C. 两个锐角对应相等 D. 一个锐角和一条直角边对应相等 7. 已知，则的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 若是完全平方式，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则的度数为（ 　） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．图中是格点三角形，请你找出方格中所有与全等，且以为顶点的格点三角形，这样的三角形共有（ ）个（除外）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果的平方根是，则______． 12 计算： ______． 13. 已知，则____________． 14. 如图，在中，，于点E，于点D，请你添加一个条件__________，使（填一个即可）． 15. 如图，在ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，若∠A＝40°，则∠FDE＝________． 三、解答题（共75分） 16 计算： 17. 分解因式： （1） （2） 18. （1）化简： （2）先化简，再求值，其中，； 19. 为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在七年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端A，B的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A，B的距离．甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案： 甲：如图①，先在平地上取一个可以直接到达点A，B点O，连接并延长到点C，连接并延长到点D，使，，连接，测出的长即可． 乙：如图②，先确定直线，过点B作直线，在直线上找可以直接到达点A的一点D，连接，作，交直线于点C，最后测量的长即可． （1）甲、乙两同学的方案哪个可行？ （2）请说明方案可行的理由． 20. 已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分. 21. 阅读材料：若，求、的值． 解：∵ ∴ ∴， ∴，， ∴，． 根据你的观察，解答下面的问题： （1）已知，求的值； （2）已知、、为三边，且，判断的形状． 22. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间等量关系； （2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片________张； （3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②已知，求的值． 23. （1）如图（1），已知：在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、．容易证出：． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）如图（3），、是、、三点所在直线上的两动点（、、三点互不重合）点为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接、，若，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新野县2022年秋期期中质量调研八年级试卷数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答