圆锥曲线第七讲：直线与圆锥曲线的位置关系课件--名师微课堂（自制）

直线与圆锥曲线的位置关系 数学讲师 徐开富 * 考点透视 考题形式 三种题型都可能涉及,分值为4~10分 必备技能 联立方程组 消去y： 技巧传播 直线方程 y=k(x+2) 与 x=my-2 能力突破 例1.（浙江） 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知 曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离等于C2：x2＋(y＋4) 2＝2到直线l：y＝x的 距离，则实数a＝_____． 由 得 则 解得 x y O 例2.（全国大纲） 已知抛物线C：y2=8x与点M(-2，2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A、B两点，若 ，则k=（ ） A. B. C. D.2 ③ 由①②③解得k=2 例3.（湖南） 已知F1，F2分别是椭圆E: 的左、右焦点， F1，F2关于直线x+y-2=0的对称点 是圆C的一条直径的两个端点.（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）设过点F2的直线l被椭圆E和圆C 所截得的弦长分别为a，b.当ab最大时，求直线l的方程. 【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ） . 【解析】 （Ⅱ）依题意，设直线的方程为 x=my+2，则圆心到直线的距离 设l与E的两个交点坐标分别为 由 得 则 小试身手 练习.（重庆） 过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|= ，|AF|<|BF|，则|AF|= . 【答案】 由 得： 【解析】 由题知抛物线焦点F 设直线AB： 设 则 ① ② 备考指津 考点预测： 预计高考对本考点考查的可能性非常大.本考点主要考查化归思想和运算转化能力，既可以以小题形式考查，也可能应用在解答题中.分值为4~1