第一部分 专题一 考点4　万有引力与天体运动-【金版教程】2023高考物理大二轮刷题首选卷课件PPT（新教材）

考点4　万有引力与天体运动 1 经典特训题组 2 真题调研题组 21 模拟冲刺题组 49 本课结束 69 1．(多选)甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有(　　) A．由v＝ eq \r(gR)可知，甲的速度是乙的 eq \r(2)倍 B．由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍 C．由F＝G eq \f(Mm,r2)可知，甲的向心力是乙的 eq \f(1,4) D．由 eq \f(r3,T2)＝k可知，甲的周期是乙的2 eq \r(2)倍 答案　CD 解析　卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则F＝ eq \f(GMm,r2)＝m eq \f(v2,r)＝mω2r＝m eq \f(4π2,T2)r＝ma。因为在不同轨道上g是不一样的，故不能根据v＝ eq \r(gR)得出甲、乙速度的关系，卫星的运行线速度v＝ eq \r(\f(GM,r))，可得 eq \f(v甲,v乙)＝ eq \r(\f(r乙,r甲))＝ eq \f(\r(2),2)，故A错误；因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能 根据a＝ω2r得出两卫星加速度的关系，卫星的运行加速度a＝ eq \f(GM,r2)，可得 eq \f(a甲,a乙)＝eq \o\al(2,乙) eq \f(r,r eq \o\al(2,甲)) ＝ eq \f(1,4)，故B错误；根据F＝G eq \f(Mm,r2)，两颗人造卫星质量相等，可得 eq \f(F甲,F乙)＝eq \o\al(2,乙) eq \f(r,r eq \o\al(2,甲)) ＝ eq \f(1,4)，故C正确；两卫星均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律 eq \f(r3,T2)＝k，可得 eq \f(T甲,T乙)＝ eq \o\al(3,甲) eq \r(\f(r,r eq \o\al(3,乙))) ＝2 eq \r(2)，故D正确。 2．我们知道火星轨道在地球轨道的外侧，它们共同绕太阳运动，如左图。2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”带着中华民族的重托踏上了火星探测之旅，可认为火星和地球在同一平面内绕太阳做同向圆周运动，且火星轨道半径为地球的1.5倍，示意图如右图，为节约能量，“天问一号”沿椭圆轨道飞向火星，且出发时地球位置和到达时火星位置分别是椭圆轨道的近日点和远日点，仅考虑太阳对“天问一号”的引力，则“天问一号”(　　) A．在飞向火星的过程中速度越来越大 B．到达火星前的加速度小于火星的加速度 C．到达火星前瞬间的速度小于火星的速度 D．到达火星前的运动周期大于火星的运动周期 答案　C 解析　“天问一号”在飞向火星过程中，太阳对它的万有引力做负功，则动能减小，速度变小，A错误；由a＝ eq \f(GM太,r2)可知，到达火星前，“天问一号”到太阳的距离小于火星到太阳的距离，则“天问一号”的加速度大于火星的加速度，B错误；火星绕太阳做圆周运动，有 eq \f(GM太m火,r2)＝m火eq \o\al(2,火) eq \f(v,r) ，若没有火星的存在，“天问一号”到达椭圆轨道远日点后将做向心运动，有 eq \f(GM太m问,r2)>m问eq \o\al(2,问) eq \f(v,r) ，由上述两式得v火>v问，C正确；“天问一号”离开地球到达火星 的过程可近似认为做椭圆运动，其椭圆轨道的半长轴小于火星运动的轨道半径，由开普勒第三定律有eq \o\al(3,问) eq \f(a,T eq \o\al(2,问)) ＝eq \o\al(3,火) eq \f(r,T eq \o\al(2,火)) ，得“天问一号”的运动周期小于火星的运动周期，D错误。 3. (多选)北斗导航系统第41颗卫星为地球静止轨道卫星，第49颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，它们的轨道半径约为4.2×107 m，运行周期都等于地球的自转周期24 h。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，下列说法正确的是(　　) A．根据题目数据可估算出地球的质量 B．静止轨道卫星可能经过北京上空 C．倾斜地球同步轨道卫星一天2次经过赤道正上方同一位置 D．倾斜地球同步轨道卫星的运行速度大于第一宇宙速度 答案　AC 解析　根据 eq \f(GMm,r2)＝m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T))) eq \s\up12(2)r，可得M＝ eq \f(4π2r3,GT2)，则根据题目数据可估算出地球的质量，A正确；静止轨道卫星一定在地球赤道的正上方，不可能经过北京上空，B错误；倾斜地球同步轨道卫星若某时刻经过赤道正上方某位置，经过半个周期，恰好地球