第一部分 专题一 考点3　力与物体的曲线运动-【金版教程】2023高考物理大二轮刷题首选卷课件PPT（新教材）

考点3　力与物体的曲线运动 1 经典特训题组 2 真题调研题组 25 模拟冲刺题组 51 本课结束 96 1.如图所示，位于同一高度的小球A、B分别水平抛出，都落在倾角为45°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则A、B在C点的速度之比为(　　) A．1∶2 B．1∶1 C． eq \r(2)∶ eq \r(5) D． eq \r(5)∶2 eq \r(2) 答案　D 解析　根据平抛运动规律知，A、B下落的高度相同，则所用时间相同，设为t，设A、B球抛出时速度分别为v1、v2。对A有x＝v1t，y＝ eq \f(1,2)gt2，又tan 45°＝ eq \f(y,x)，联立得v1＝ eq \f(1,2)gt，则A在C点的速度vA＝eq \o\al(2,1) eq \r(v＋（gt）2) ＝ eq \f(\r(5),2)gt；小球B恰好垂直打到斜面上，则有tan 45°＝ eq \f(v2,vy)＝ eq \f(v2,gt)，得v2＝gt，则B在C点的速度vB＝ eq \o\al(2,2) eq \r(v＋（gt）2) ＝ eq \r(2)gt，则 eq \f(vA,vB)＝ eq \f(\r(5),2\r(2))，故A、B、C错误，D正确。 2．有关圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是(　　) A.如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B．如图乙，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 C．如图丙，两个圆锥摆线与竖直方向夹角θ不同，但圆锥高相同，则两圆锥摆的角速度相同 D．如图丁，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等 答案　C 解析　火车转弯超过规定速度行驶时，所需向心力较大，则外轨对轮缘会有挤压作用，A错误；汽车过拱桥时，在最高点其加速度向下，汽车处于失重状态，B错误；对圆锥摆进行受力分析，由牛顿第二定律有mg tan θ＝mω2h tan θ，得ω＝ eq \r(\f(g,h))，可见，只要圆锥高相同，则圆锥摆的角速度相同，C正确；对题图丁小球进行受力分析，设支持力与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律有mg tan θ＝mω2 eq \f(h,tan θ)，得ω＝tan θ eq \r(\f(g,h))，而FN＝ eq \f(mg,cos θ)，可见，只要θ大小恒定，距圆锥筒底部的高度h越大，则角速度越小，而FN与h无关，D错误。 3. (多选)将相同的甲、乙两小球从O点水平抛出，均可以到达水平地面上的A点，在空中的运动轨迹如图所示。乙球与地面B点发生弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力，取地面为零势能面，则甲、乙(　　) A．抛出时速度之比为3∶1 B．抛出时机械能之比为9∶1 C．从O到A的运动过程中运动时间之比为1∶1 D．从O到A的运动过程中所受重力的冲量之比为1∶3 答案　AD 解析　甲球做平抛运动，乙球先做平抛运动，与地面发生弹性碰撞后做斜抛运动，根据平抛运动规律及斜抛运动的对称性可知，乙球运动到A点的时间是甲球运动到A点时间的3倍，根据v0甲t甲＝v0乙t乙知，v0甲∶v0乙＝3∶1，故A正确，C错误；抛出时两球的重力势能大小相等且大于0，初速度之比为3∶1，则动能之比为9∶1，而机械能等于动能和重力势能之和，可知机械能之比不是9∶1，故B错误；从O到A，甲、乙两球运动的时间之比为1∶3，根据冲量I＝Ft知，重力的冲量之比为1∶3，故D正确。 4. (多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘之间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　) A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C．ω＝ eq \r(\f(kg,2l))是b开始滑动的临界角速度 D．当ω＝ eq \r(\f(2kg,3l))时，a所受摩擦力的大小为kmg 答案　AC 解析　a与b所受的最大静摩擦力相等，由F向＝mω2r知a、b同轴转动时，b需要的向心力较大，所以b先开始滑动，A正确；在a、b未相对圆盘滑动之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B错误；b处于临界状态时，有kmg＝mω eq \o\al(2,b)·2l，解得ωb＝ eq \r(\f(kg,2l))，C正确；a的临界角速度ωa＝ eq \r(\f(kg,l))，当ω＝ eq \r(\f(2kg,3l))时，F向＝mω2l＝ eq \f(2,3)kmg，小于最大静摩擦力，故此时a所受摩擦力大小等于向心力