第一部分 考点十五　直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线-【金版教程】2023高考数学大二轮刷题首选卷课件PPT（新教材）

考点十五　直线与圆、 椭圆、双曲线、抛物线 1 A卷 PART ONE A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 2 B卷 PART TWO A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 本课结束 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．若直线x＋(1＋m)y－2＝0与直线mx＋2y＋4＝0平行，则m的值是(　　) A．1 B．－2 C．1或－2 D．－ eq \f(3,2) 答案　A 解析　①当m＝－1时，两直线分别为x－2＝0和x－2y－4＝0，此时两直线相交，不符合题意．②当m≠－1时，两直线的斜率都存在，由两直线平行可得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－\f(1,1＋m)＝－\f(m,2)，,\f(2,1＋m)≠－2，))解得m＝1，故选A. 2．(2022·北京高考)若直线2x＋y－1＝0是圆(x－a)2＋y2＝1的一条对称轴，则a＝(　　) A． eq \f(1,2) B．－ eq \f(1,2) C．1 D．－1 答案　A 解析　由题意可知，圆心为(a，0)，因为直线2x＋y－1＝0是圆的一条对称轴，所以圆心在直线上，即2a＋0－1＝0，解得a＝ eq \f(1,2).故选A. 3．已知双曲线 eq \f(x2,a2)－ eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的离心率为 eq \r(3)，右焦点到一条渐近线的距离为 eq \r(2)，则此双曲线的焦距等于(　　) A． eq \r(3) B．2 eq \r(3) C．3 D．6 答案　B 解析　由题意，得焦点F(c，0)到渐近线bx＋ay＝0的距离为d＝ eq \f(|bc＋0|,\r(a2＋b2))＝ eq \f(bc,c)＝b＝ eq \r(2)，又 eq \f(c,a)＝ eq \r(3)，c2＝a2＋b2，解得c＝ eq \r(3)，所以该双曲线的焦距为2c＝2 eq \r(3).故选B. 4．椭圆 eq \f(x2,m2＋1)＋ eq \f(y2,m2)＝1(m>0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，若∠F1AF2＝ eq \f(π,3)，则m＝(　　) A．1 B． eq \r(2) C． eq \r(3) D．2 答案　C 解析　在椭圆 eq \f(x2,m2＋1)＋ eq \f(y2,m2)＝1(m>0)中，a＝ eq \r(m2＋1)，b＝m，c＝ eq \r(a2－b2)＝1，因为椭圆 eq \f(x2,m2＋1)＋ eq \f(y2,m2)＝1(m>0)的上顶点为点A，焦点为F1，F2，所以|AF1|＝|AF2|＝a，因为∠F1AF2＝ eq \f(π,3)，所以△F1AF2为等边三角形，则|AF1|＝|F1F2|，即 eq \r(m2＋1)＝a＝2c＝2，因此，m＝ eq \r(3).故选C. 5．(2022·河北高三4月模拟)过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，与抛物线的准线交于点P，且 eq \o(AP,\s\up20(→))＝2 eq \o(AF,\s\up20(→))，|BF|＝2，则p＝(　　) A．3 B．2 C．4 D．6 答案　A 解析　如图，设准线为l，过A作AE⊥l于E，过B作BC⊥l于C.因为 eq \o(AP,\s\up20(→))＝2 eq \o(AF,\s\up20(→))，所以F是PA的中点，所以|OF|＝ eq \f(1,4)|AE|，所以|AF|＝|AE|＝|PF|＝2p.因为|BF|＝2，所以|BC|＝2，|PB|＝2p－2，所以 eq \f(2,p)＝ eq \f(2p－2,2p)，解得p＝3.故选A. 二、选择题(在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求) 6．(2022·河