圆锥曲线第三讲：圆锥曲线定义在解题中的应用——定义与方程课件--名师微课堂（自制）

圆锥曲线定义在解题中的应用 ——定义与方程 数学讲师 徐开富 考点透视 考题形式 一般为选择题、填空题或者解答题第一小问， 分值为4~5分 必备技能 椭 圆 双曲线 抛物线 图 形 定 义 提 炼 两段距离之和为2a 两段距离之差的绝对值为2a 两段距离相等 标 准 方 程 形 式 特 点 用加号连接，分母不能相同 用减号连接，分母可以相同 （等轴双曲线） 二次项与一次项的倍数 a,b,c 分母大的是a2，小的是b2 a2最大：a2= b2+c2 正号分母是a2，另一个分母是b2 c2最大：c2= a2+b2 或 或 x y O F1 F2 P x y O F1 F2 P x y O F P 技巧传播 若动点轨迹的条件符合某一圆锥曲线轨迹的定义，则可以直接 根据定义求出动点的轨迹方程: 首先要结合圆锥曲线的定义分析出曲线的类型， 再按定义写出标准方程. 圆锥曲线的定义与方程 小试身手 例1. 【四川】已知椭圆 的左右焦点分别为 且椭圆C经过点 （Ⅰ）求椭圆C的离心率; （Ⅱ）略. 【答案】 （Ⅰ） x y O F1 F2 P 能力突破 例2.（安徽）已知椭圆C: 的焦距为4， 且过点P . （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）略 例3.(湖南）在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的 距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.（Ⅰ）求曲线C1的方程；(Ⅱ) 略. 能力突破 x y O x=-5 （-5,0） M x=-2 能力突破 例4.【浙江】如图，F1,F2是椭圆C1： 与双曲线C2的公共焦点，A,B分别是C1，C2第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（ ） 练习.(四川)已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且 经过点 .若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=( ) 小试身手 备考指津 谢谢您的观看！ $$