精品解析：辽宁省本溪市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022－2023学年度八年级（上）期中检测试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 在，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. ＝4 B. 若x2＝1，则x＝1 C. 的平方根是4 D. 36的算术平方根是6 4. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（﹣1，﹣2），“象”位于（1，﹣2），则“炮”位于点（　　） A. （﹣4，1 ） B. （﹣3，2） C. （﹣2，1） D. （﹣1，﹣2 ） 5. 已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A. ∠A＝∠C－∠B B. a：b：c＝2：3：4 C. a2＝b2－c2 D. a＝3k，b＝4k，c＝5k（k是正整数） 6. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 已知一次函数的图象如图，则点在第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 8. 根据如图所示程序计算函数y的值，若输入的x的值为和5时，输出的y的值相等，则b等于（ ）． A. 4 B. C. D. 2 9. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为若，则（ ） A. 183 B. 87 C. 119 D. 81 10. 小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法： ①公交车的速度为400米/分钟； ②小刚从家出发5分钟时乘上公交车； ③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟； ④小刚上课迟到了1分钟． 其中正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 比较大小：3______． 12. 已知y是x的正比例函数，当x=－2时，y=4；当x=3时，y= __________. 13. 小军用50元去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系式是___________________． 14. 如图，在数轴上，两点表示数分别是1，，点是的中点，则点表示的数是_______． 15. 如图，直线与直线交于点，则方程的解为______． 16. 如图，一次函数的图象经过点、，将一次函数图象向下平移5个单位后经过点，则m的值为______． 17. 图①所示的正方体木块棱长为8cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为__________cm． 18. 如图，已知点C（﹣2，0），一次函数y＝x＋6的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，E，F分别是线段OB，AB上的动点，当CE＋EF的值最小时，点F的坐标为___． 二、解答题（共64分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 已知实数x，y满足，求的平方根． 21. ABC的边AC在正方形网格中的位置如图所示，已知每个小正方形的边长为1，顶点A坐标为(﹣2，﹣2)． （1）请在网格图中建立并画出平面直角坐标系； （2）直接写出点C的坐标为 ； （3）若点B的坐标为(3，﹣2)，请在图中标出点B并画出ABC； （4）求ABC的面积． 22. 已知点，解答下列各题． （1）若点P在x轴上方，且到x轴的距离为4个单位，试求出点P的坐标； （2）若Q（5，8），且轴，试求出点P坐标． 23. 为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图所示，现从A地分别向C、D、B三地修了三条笔直的公路、和，C地、D地、B地在同一笔直公路上，公路和公路互相垂直，又从D地修了一条笔直的公路与公路在H处连接，且公路和公路互相垂直，已知千米，千米， 千米． （1）求公路的长度； （2）若修公路每千米的费用是2000万元，请求出修建公路的总费用． 24. 如图，A点坐标，直线经过点和点，交x轴于点D． （1）求直线的函数表达式． （2）点M在直线上，