精品解析：广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

22-23学年高中22级第1学段数学考试试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则实数的值等于（ ） A B. 3 C. D. 3或 6. 下列函数既是偶函数又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，（ ） A. B. C. D. 8. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. R B. C. D. 或 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 若集合，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（     ） A. “”是“”必要条件 B. “是无理数”是“a是无理数”的充要条件 C. “”是“”的充要条件 D. “且”是“”充分而不必要条件 11. 下列命题中正确的是（    ） A. 当时， B. 若，则的最小值是 C. 当时， D. 的最小值是 12. 如果某函数的定义域与其值域的交集是，则称该函数为“交汇函数”．下列函数是“交汇函数”的是（ ）． A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若幂函数的图象过点，则__________. 14. 函数的定义域是______. 15. 某班共有38人，其中21人喜爱跑步运动，15人喜爱篮球运动，10人对两项运动都不喜爱，则对两项运动都喜爱的人数为_____________. 16. 已知正数a，b满足，则的最小值是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合． （1）求； （2）求． 18. 已知p：实数x满足集合，q：实数x满足集合B＝{x|x≤﹣2或x≥3}. （1）若a＝﹣1，求A∪B； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19. 已知函数求： （1）求的值； （2）当时，求取值的集合. 20. 已知是一次函数，且满足 （1）求的解析式； （2）若，判断函数在区间的单调性，并用定义加以证明. 21. 某医院需要建造隔离病房和药物仓库，已知建造隔离病房所有费用（万元）和病房与药物仓库的离（千米）的关系为：．若距离为千米时，隔离病房建造费用为万元，为了方便，隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路，已知购置修路设备需万元，铺设路面每千米成本为万元，设为建造病房与修路费用之和． （1）求的表达式： （2）当隔离病房与药物仓库距离多远时，可使得总费用最小?并求出最小值． 22. 已知函数. （1）若不等式解集为，求的取值范围； （2）若不等式的解集为，若，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 22-23学年高中22级第1学段数学考试试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】集合之间关系不能用属于关系,要用包含关系. 【详解】因为集合中只有一个元素1且,故. 故选:C. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】改变量词，否定结论即可. 【详解】命题“，”的否定是 “，”. 故选：B. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】解方程，根据命题的充分必要性直接判断. 【详解】由，得或， 则“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用特殊值排除错误选项，根据不等式的性质求得正确答案. 【详解】A选项，时，，但，A选项错误. B选项，根据不等式的性质可知，B选项正确. C选项，时，，但，所以C选项错误. D选