专题10 三大力场中竖直面内圆周运动模型-2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练 专题10 三大力场中竖直面内圆周运动模型 特训目标 特训内容 目标1 重力场中的竖直面内圆周运动的绳（或轨道内侧）模型（1T—6T） 目标2 重力场中的竖直面内圆周运动的杆（或管）模型（7T—12T） 目标3 电磁场中的竖直面内圆周运动模型（13T—18T） 【特训典例】 1、 重力场中的竖直面内圆周运动的绳（或轨道内侧）模型 1．中国“嫦娥号”探测器成功在月球背面软着陆，中国载人登月工程前进了一大步。假设将来某宇航员登月后，在月球表面完成下面的实验：在固定的竖直光滑圆轨道内部最低点静止放置一个质量为的小球（可视为质点），如图所示，当给小球一瞬时冲量时，小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆轨道半径为，月球的半径为，则月球的第一宇宙速度为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，设竖直圆轨道的最低点处重力势能为零，小球以某一初速度从最低点出发沿轨道内侧运动到最高点时，小球的机械能、重力势能和动能的相对大小（用柱形高度表示）可能是（　　） A． B． C． D． 3．图甲所示为固定在竖直平面内半径为的半圆形轨道，为最低点，与圆心等高，为最高点，竖直。一质量为的小球从最低点A以一定速度进入半圆轨道，沿轨道运动过程中小球的速率的平方与上升高度的关系图像如图乙所示。已知轨道粗糙程度处处相同，不计空气阻力，重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A．小球从轨道脱离时速度大小为 B．小球沿轨道运动过程中摩擦力做的功为 C．小球能到达的最高点的高度为 D．小球经过A点时的切向加速度与初动能有关 4．杂技演员骑摩托车在球形大铁环内进行刺激而惊险的表演。如图所示，铁环A的半径为R，竖直固定在铁板B上。铁环A、铁板B、杂技演员C（包括摩托车）的质量均为m，摩托车以一定速度经过最低点时关闭引擎，在竖直平面内做圆周运动，铁板始终静止在地面，铁环内壁可看作光滑面，杂技演员和摩托车可看作质点，则下列说法正确的是（　　） A．杂技演员C经过最高点的速度为不能超过 B．地面和铁板B之间始终没有摩擦 C．杂技演员C经过最高点时铁板B对地面的压力不小于2mg D．杂技演员C在最低点获得的瞬时速度不能超过 5．如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数).A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑,与静止于轨道最低点的B球相撞,碰撞后A、B球能达到的最大高度均为R,碰撞中无机械能损失.重力加速，碰撞中无机械能损失．重力加速度为g．试求： （1）待定系数β； （2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力； （3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度． 6．如图甲所示，光滑半圆环轨道固定在竖直平面上，最低点与光滑水平面平滑连接，一长度与半圆轨道直径相等的轻弹簧左端固定在高h=0.4m的固定竖直挡板P上，弹簧的右端在半圆轨道的最低点处。将一小球（可视为质点）置于弹簧的右端（与弹簧接触但不连接）并向左压缩弹簧，然后静止释放，小球被弹簧弹开后进入半例轨道运动。多次重复，每次弹簧的压缩量不同。通过固定在半圆轨道最高点处的压力传感器与速度传感器（甲图中未画出）测出小球对轨道的压力大小F、与此处小球速度的平方的关系如图乙所示。已知当某次弹簧的压缩量r=0.1m静止释放小球后。小球恰能经过挡板P的上端。重力加速度g=10m/s2.不计空气阻力。求： (1)小球的质量m与半圆轨道的半径r； (2)弹簧的劲度系数k。 2、 重力场中的竖直面内圆周运动的的杆（或管）模型 7．如图所示，质量为m、内壁光滑的圆管用轻绳竖直悬吊在天花板上，质量分别为2m、m的小球甲、乙（均可视为质点）在圆管内逆时针运动，两小球的直径略小于圆管的内径，已知两球圆周运动的轨道半径为R，且经过最低点时的速率相等，当小球乙位于圆管最低点时小球甲刚好位于最高点，此时轻绳的拉力大小为mg（g为重力加速度），则两球在最低点的速率为（  ） A． B． C． D． 8．如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内他圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是（   ） A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等 B．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等 C．t1时刻，杆中弹力一定最小 D．在小球做一次完整圆周动的过程中，杆中弹力不可能两次为零 9．半径为R的内壁光滑的圆环形轨道固定在水平桌面上，轨道的正上方和正下方分别有质量为和的小球