专题09 水平面内的圆周运动模型-2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练 专题09 水平面内的圆周运动模型 特训目标 特训内容 目标1 圆锥摆模型（1T—5T） 目标2 圆锥筒、圆碗和圆筒模型（6T—10T） 目标3 转弯模型（11T—15T） 目标4 圆盘转动模型（16T—20T） 【特训典例】 1、 圆锥摆模型 1．如图为欢乐谷空中飞椅示意图，其顶端转盘上用等长钢丝绳吊着多个相同座椅。甲、乙两人分别坐在A、B座椅中，当转盘以一定的角速度匀速转动时，连接A、B座椅的钢丝绳与竖直方向的夹角分别为α、β。已知甲、乙两人质量分别为m1、m2，且m1＞m2，空气阻力忽略不计，若连接A、B座椅的钢丝绳拉力大小分别为F1、F2，则（　　） A．α＜β B．α＞β C．F1＞F2 D．F1＜F2 2．如图所示，竖直细杆O点处固定有一水平横杆，在横杆上有A、B两点，且，在A、B两点分别用两根等长的轻质细线悬挂两个相同的小球a和b，将整个装置绕竖直杆匀速转动，则a、b两球稳定时的位置关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．物块放在粗糙的水平台上，一轻质细线绕过固定光滑小环，一端与物块相连，另一端吊着一个小球，连接物块部分的细线平行于水平台。让小球在竖直平面内摆动（如图甲所示），为使物块不动，小球摆动的最大摆角为θ。若让小球做圆锥摆运动（如图乙所示），为使物块不动，圆锥摆的最大锥角也为θ。则cosθ为（　　） A． B． C． D． 4．有一种叫“飞椅”的游乐项目示意图如图所示，长为R的轻绳一端系着质量为m的座椅，另一端固定在轻杆的B点，以轻杆的A点为支点，使轻杆旋转起来，B点在水平面内做匀速圆周运动，轻杆的轨迹为一个母线长为L的圆锥，轻杆与中心轴线AO间的夹角为。同时座椅在轻绳的约束下做圆周运动，轻杆旋转的角速度为，假设座椅稳定后，轻绳与轻杆在同一竖直平面内且二者间的夹角。则下列说法正确的是（　　） A．座椅做圆周运动的周期为 B．座椅做圆周运动的线速度与角速度的比值为 C．座椅做圆周运动的线速度与角速度的乘积为 D．轻绳的拉力大小为 5．2022年北京冬奥会上，中国花样滑冰队的隋文静、韩聪不负众望，在双人滑项目上强势夺冠，这也是中国队时隔12年之后再次登上奥运会最高领奖台。该项目有一项技术动作叫双人螺旋线，如图（a）所示，以男选手成为轴心，女选手围绕男选手旋转。将这一情景做如图（b）所示的抽象：一细线一端系住一小球，另一端固定在一竖直细杆上，小球以一定大小的速度随着细杆在水平面内作匀速圆周运动，细线便在空中划出一个圆锥面，这样的模型叫“圆锥摆”。圆锥摆是研究水平面内质点作匀速圆周运动动力学关系的典型特例。若小球（可视为质点）质量为m，细线AC长度为l，重力加速度为g，，，则下列说法正确的是（　　） A．若图（b）中小球做匀速圆周运动时，细线与竖直方向所成夹角为，则小球受重力、细线的拉力和向心力作用 B．若图（b）中，则小球做匀速圆周运动的角速度为 C．图（c）中用一根更长的细线AB系一质量更大的小球（可视为质点），保持B、C两球在同一水平面内绕竖直杆做匀速圆周运动，则 D．若小球在空中旋转的角速度小于时，细线会像图（d）那样缠绕在竖直杆上，最后随细杆转动 2、 圆锥筒、圆碗和圆筒模型 6．“魔盘”是游乐场中儿童喜闻乐见的娱乐设施。如图，为某型号“魔盘”侧视截面图，MN为中心竖直转轴，圆锥面母线与水平面间夹角为θ。可视为质点的儿童坐在“魔盘”的锥面上，“魔盘”从静止开始转动，转速缓慢增大。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．“魔盘”加速转动且儿童未发生滑动时，儿童受到的合外力方向水平指向转轴 B．其他条件相同时，儿童的位置越靠下越容易滑动 C．其他条件相同时，儿童的质量越小越容易滑动 D．“魔盘”匀速转动且儿童未发生滑动时，“魔盘”转速越大，儿童受到的摩擦力越小 7．如图所示，在半径为R的半球形陶罐的内表面上，一质量为m的光滑小球在距碗口高度为h的水平面内做匀速圆周运动，小球可视为质点，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球运动的周期为 B．小球运动的线速度为 C．陶罐对小球的支持力为 D．小球运动的向心加速度为 8．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆形表演台的侧壁做匀速圆周运动。图中的圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是（　　） A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大 B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小 D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大 9．如图1所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为θ，一条长度为l的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为