第1模块 第5章 第23讲 正方形（课件PPT）-【易百分·赢在中考】备战2023中考数学 广东专版

-‹#›- 第23讲　正方形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 第23讲　正方形 -‹#›- 第23讲　正方形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “核”知梳理 知识要点 对应练习 1.正方形的性质 (1)对边平行、四条边相等; (2)四个内角都是直角; (3)对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角; (4)面积＝两条对角线的乘积的一半;或面积＝边长×边长; (5)既是轴对称图形又是中心对称图形.   1.(1)如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O.则图中与△AOB全等的三角形有 (　　)   　　　　 　　　　 　　　　 A.1个　　 B.2个 C.3个　　 D.4个 (2)若正方形ABCD的对角线AC的长为4,则该正方形的面积为　　　　.  C 8 “核”知梳理 -‹#›- 第23讲　正方形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 知识要点 2.正方形的判定 一般有以下两种思路: 一是从平行四边形到矩形,然后到正方形; 二是从平行四边形到菱形,然后到正方形. 常用的几个判定方法如下: ①有一组邻边相等的矩形是正方形; ②对角线互相垂直的矩形是正方形; ③有一个角是90°的菱形是正方形; ④对角线相等的菱形是正方形; ⑤对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形; ⑥对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形. “核”知梳理 -‹#›- 第23讲　正方形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 对应练习 2.(1)如图1,四边形ABCD是平行四边形,AC与BD相交于点O,AB＝AD,添加一个条件:　　　　　　　　,可使它成为正方形.  (2)如图2,四边形ABCD是矩形,则只须补充条件　　 　　　　　　(用字母表示只添加一个条件)就可以判定四边形ABCD是正方形.  (3)如图1,四边形ABCD是菱形,AC与BD相交于点O,添加一个条件: 　　　　　　　　　,可使它成为正方形.  (4)如图2,四边形ABCD中,对角线AC,BD相等且互相平分,再添加一 个条件,使得四边形ABCD是正方形,可添加的条件是 　　　　　　　　　.(写出一个条件即可)  ∠BAD＝90° AB＝AD(答案不唯一) ∠BAD＝90° AB＝BC “核”知梳理 -‹#›- 第23讲　正方形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “精”点讲练 【难点】正方形中的动态问题 例1:如图1所示,在正方形ABCD中,E是边AB上的一动点(不与点A,B重合),连接DE,点A关于直线DE的对称点为F,连接EF并延长交BC于点G,连接DG,过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H,连接BH. (1)求证:GF＝GC; (2)用等式表示线段BH与AE的数量关系,并证明. “精”点讲练 -‹#›- 第23讲　正方形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “精”点讲练 -‹#›- 第23讲　正方形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “精”点讲练 -‹#›- 第23讲　正方形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “精”点讲练 -‹#›- 第23讲　正方形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 已知正方形ABCD,点F是射线DC上一动点(不与C,D重合).连接AF并延长交直线BC于点E,交BD于H,连接CH,过点C作CG⊥HC交AE于点G. (1)若点F在边CD上,如图1. ①求证:∠DAH＝∠DCH. ②猜想△GFC的形状并说明理由. (2)取DF中点M,连接MG.若MG＝2.5,正方形边长为4,求BE的长. “精”点讲练 -‹#›- 第23讲　正方形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “精”点讲练 -‹#›- 第23讲　正方形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “精”点讲练 -‹#›- 第23讲　正方形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 【难点攻关】动态问题往往涉及直线型、圆等初中数学的重点考查对象的综合应用,应加大训练的力度.解题时需要用运动和变化的眼光去观察和研究问题,挖掘运动、变化的全过程,并特别关注运动与变化中的不变量、不变关系和特殊关系,动中取静,静中求动. “精”点讲练 -‹#›- 第23讲　正方形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “粤”考揭秘 B “粤”考揭秘 -‹#›- 第23讲　正方形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “粤”考揭秘 -‹#›- 第23讲　正方形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 D