精品解析：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

（人教版） 米脂中学2021年秋季学期期中考试题 高一数学 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分； 2.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号和座位号.无误后将本人姓名、考生号和座位号填写在相应位置. 3.选择题填涂时，须用涂卡（2B）铅笔按图示规范填涂；非选择题须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写； 4.必须在题目所指示的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效. 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数是定义在R上的偶函数，时，，那么的值是多少（ ）. A. B. C. D. 3. 已知，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 4. 下列从集合到集合的对应中，不是映射的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 下列给出的各组函数中，与是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 7 已知函数，且，则　　 A B. C. D. 8. 已知集合，则集合中元素的个数是（ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 9 9. 已知函数，若对任意，且，都有，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的递增区间是 B. 的递减区间是 C. 的递增区间是 D. 的递增区间是 11. 已知函数的图像如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体初始温度为，则经过一定时间t（单位：分钟）后的温度满足，其中是环境温度，h为常数，现有一杯80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃.经测量室温为25℃，茶水降至75℃大约用时一分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待（参考数据：，，，.）（ ） A. 4分钟 B. 5分钟 C. 6分钟 D. 7分钟 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的值域为______. 14. 已知，则______. 15. 已知函数的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，则_________． 16. 下列说法中不正确的有______.（填序号） ①幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快； ②对任意的，都有； ③对任意的，都有 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算： （1）； （2） 18. 已知集合 (1)求与. (2)若求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）证明：函数是偶函数； （2）求函数的零点. 20. 已知函数为奇函数. （1）求函数的解析式； （2）用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减 21. 已知指数函数. （1）求的值； （2）解不等式 22. 某种商品的销售价格会因诸多因素而上下浮动，经过调研得知：年月份第（，）天的单件销售价格（单位：元,第天的销售量（单位：件）为常数），且第天该商品的销售收入为元（销售收入销售价格销售量）. （1）求m的值； （2）该月第几天的销售收入最高？最高为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ （人教版） 米脂中学2021年秋季学期期中考试题 高一数学 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分； 2.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号和座位号.无误后将本人姓名、考生号和座位号填写在相应位置. 3.选择题填涂时，须用涂卡（2B）铅笔按图示规范填涂；非选择题须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写； 4.必须在题目所指示的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效. 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】函数定义域满足分母不为0即可. 【详解】的定义域满足，即. 故选：B 2. 已知函数是定义在R上的偶函数，时，，那么的值是多少（ ）. A. B. C. D. 【