5.1.3同位角、内错角、同旁内角（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第5.1.3同位角、内错角、同旁内角 人教版数学七年级下册 学习目标 1.认识同位角、内错角和同旁内角的相关概念； 2.能够进行同位角、内错角和同旁内角的判断； 3.利用同位角、内错角和同旁内角的性质进行简单的计算. A B E F 1 2 3 4 情境引入 前面我们学习了两条直线相交的情形，如图，直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？ 邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3, ∠3与∠4，∠4与∠1； 对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4. A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 互动新授 我们继续学习一条直线与两条直线相交的情形，如图，直线AB、CD和EF相交. 也可以说两条直线线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角. 简称“三线八角” 被截直线 截线 互动新授 观察 ∠1与∠5的位置关系： ①在直线EF的同旁（右边） ②在直线AB、CD的同一侧（上方） ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 具有这种位置关系的一对角叫做同位角. A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 观察 ∠3与∠5的位置关系： ①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD之间 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 具有这种位置关系的一对角叫做内错角. 互动新授 A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 观察 ∠4与∠5的位置关系: ①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD之间 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角. 互动新授 A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 4 3 2 1 E D C B A 解:(1)∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角. (2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2. 因为∠4和∠3互补，即∠4+∠3=180°， 又因为∠1=∠4, 所以∠1+∠3=180°,即∠1和∠3互补. 典例精析 A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3) 1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ） 1 2 1 2 1 2 1 2 （1） （2） （3） （4） A 小试牛刀 小试牛刀 2.如图，与∠1是内错角的是（ ） 1 3 2 4 5 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 B 小试牛刀 3.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ） 1 1 A B C D 1 2 2 2 1 2 A 1.如图，与∠1是同旁内角的是（ ） A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5 A 课堂检测 课堂检测 B A C D E 3 2 1 4 2.如图，直线DE，BC被直线AB所截， ∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿ ＿角， ∠1与∠4是＿＿＿角. 内错 同位 同旁内 1.如图，∠3和∠9是直线____、____被直线____所截而成的____角； ∠6和∠9是直线____、____被直线____所截而成的____角． AD BD AC 同位 BC AC BD 同位 拓展训练 2.如图，直线EF,GH被直线AB所截，哪几对角是同位角，哪几对角是内错角，哪几对角是同旁内角？ D E C F A B G H 解：∠ACF与∠ADH，∠FCB与∠HDB，∠ACE与∠ADG，∠ECB与∠ADH分别是同位角； ∠FCB与∠ADG，∠ECB与∠ADH分别是内错角； ∠FCB与∠ADH，∠ECB与∠ADG分别是同旁内角． 拓展训练 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的______ 在截线的______ 形如字母___ 在两条被截直线的______ 在截线的______ 形如字母___ 在两条被截直线的______ 在截线的_____ 形如字母___ “F” 同侧 同侧 内错角 内部 两侧 “Z” 同旁内角 内部 同侧 “U” 课堂小结 1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是（ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对 C A D B C E 课后作业 2.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角？ 1 2 (1) 同位角 1 2