第二十五章 概率初步 期末复习建议 2022-2023学年人教版九年级数学上册

第二十五章 概率初步 期末复习建议 1.厘清基本概念，明确每一个试验及实验的结果，在具体问题中，关注如何完成一次试验（几个对象，几个步骤），是“放回”还是“不放回”的问题，所研究的问题是否需要关注顺序等； 2.理清基本方法，对于列举法求概率，明确使用条件（等可能性和有限性）和使用方法，列举时关注等可能，做到不重不漏.关于列举的方法，当事件涉及的对象比较单一且出现的等可能的结果数目较少时，可采用枚举法；当一次试验涉及两个因素且出现的等可能结果数目较少时，采用列表法；当一次试验涉及两个或更多个因素时，可使用画树状图法，要特别关注表格和树状图的规范性. 3. 规范书写与表达，培养有逻辑的概率思维，拿到问题分步走：（1）选择合适的方法整理数据（表格，树状图等），指明有多少种等可能的结果；（2）分析数据求出对应概率，得出结论. 知识点与典型题目 [随机事件与概率] 知识点： 1.必然事件、不可能事件与随机事件 （1）必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件； （2）不可能事件：在一定条件下，必然不会发生的事件； 必然事件与不可能事件统称为确定性事件. （3）随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件. 2.概率 （1）定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）. （2）取值范围：0≤P（A）≤1 特别地，当A为必然事件时，P（A）=1；当A为不可能事件时，P（A）=0. 典型题目： 1．下列事件是必然事件的是（） A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道，正在播放NBA球赛 C. 射击运动员射击一次，命中十环 D.若a是实数，则 2. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A．摸出的是3个白球 B．摸出的是3个黑球 C．摸出的是2个白球、1个黑球 D．摸出的是2个黑球、1个白球 3．下列事件中，哪一个是确定事件（） A．明日有雷阵雨 B．小丹的自行车轮胎被钉扎坏 C．小红买体彩中奖 D．抛掷一枚正方体骰子，出现7点朝上 4．下列说法正确的是（） A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生 B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生 C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生 D．不可能事件在一次试验中也可能发生 5. 小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地. 如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（） A．1 B． C． D． 6．一个布袋中有红球x个，白球(13-x)个，黄球8个，它们除颜色外其余都相同.从布袋中任意摸出一个球，如果摸到黄球的可能性最大，那么布袋中白球可能有(　　) A．4个 B．5个 C．7个 D．8个 [用列举法求概率] 知识点： 1. 概率的计算公式： 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，那么出现每一种结果的概率都是. 如果事件A包括其中的m种可能的结果，那么事件A发生的概率. 2. 常用列举法：①直接列举法（枚举法）；②列表法；③树状图法. （1）用列表法求概率：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. 列表法是用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 特别说明：列表法适用于各种情况出现的总次数不是很大时，求概率的问题；列表法适用于涉及两步试验的随机事件发生的概率. （2）用树状图法求概率：当一次试验要涉及3个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图，树形图是用树状图形的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 典型题目： 1. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（） A. B. C. D. 2．“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（） A．B．C．D． 3．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（　　） A．B．C．D． 4.一个不透明的袋中装有五个形状、大小等都相同的小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2，3，4，5，6，现从袋中