1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动（分层作业）-【上好课】高二物理同步备课系列（人教版2019选择性必修第二册）

第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 1、 带电粒子在匀强磁场中的运动 1.质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动,如果它们的圆周运动半径恰好相等,这说明它们在进入磁场时(　　) A.速率相等 B.动量大小相等 C.动能相等 D.质量相等 【答案】B 【详解】由r=可知,由于质子和一价钠离子电荷量相等,则只要mv相等,即动量大小相等,其半径就相等。 2．[多选]如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是(　　) A．电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→P B．电子运动一周回到P点所用的时间T＝ C．B1＝4B2 D．B1＝2B2 【答案】AD 【详解】由左手定则可知，电子在P点所受的洛伦兹力的方向向上，轨迹为P→D→M→C→N→E→P，选项A正确；由题图得两磁场中轨迹圆的半径比为1∶2，由半径r＝可得＝2，选项C错误，选项D正确；电子运动一周的时间t＝T1＋＝＋＝，选项B错误。 3.如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　 ) A．1∶2　　　　　　 B．2∶1 C.∶2 D．∶1 【答案】C 【详解】设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则Ek1＝mv12，Ek2＝mv22；由题意可知Ek1＝2Ek2，即mv12＝mv22，则＝。由洛伦兹力提供向心力，即qvB＝，得B＝，由题意可知＝，所以＝＝，选项C正确。 二、带电粒子在有界磁场中做圆周运动 4.如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c三点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc，其大小关系是(　 ) A．ta<tb<tc　　　 B．ta＝tb＝tc C．ta＝tb>tc D．ta<tb ＝tc 【答案】C 【详解】　电子在磁场中做圆周运动的周期T＝，则电子在磁场中运动的时间为t＝×T，与速度无关，故在磁场中运动的时间取决于圆心角的大小。由几何关系可知，θa＝θb>θc，故C正确。 5.(多选)长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场。如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，极板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(　 ) A．使粒子的速度v< B．使粒子的速度v> C．使粒子的速度v> D．使粒子的速度<v< 【答案】C 【详解】　若带电粒子刚好打在极板右边缘，如图所示，有r12＝2＋l2，又因r1＝，解得v1＝；若粒子刚好打在极板左边缘，有r2＝＝，解得v2＝，故A、B正确。 6.如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过时间t从C点射出磁场，OC与OB成60°角。现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间是多少？ 【答案】2t 【详解】　根据作图法找出速度为v时的粒子轨迹圆圆心O′，由几何关系可得磁场中的轨迹弧所对圆心角∠AO′C＝θ＝60°，设圆形磁场的半径为r，粒子的轨迹半径为R1，因此有qvB＝m，tan＝，轨迹圆半径R1＝r；当粒子速度变为时，粒子的轨迹半径为R2，因此有qB＝m，tan＝，因为＝即R1＝3R2，所以其轨迹圆半径R2＝r，磁场中的轨迹弧所对圆心角θ1＝120°。 由周期T＝知两种情况下周期相等，当速度为v时，由＝得T＝6t，所以当速度为时，粒子运动时间t2＝T＝×6t＝2t。 7.月球探测器在研究月球磁场时发现，月球上的磁场极其微弱。探测器通过测量运动电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱分布。下图是在月球上A、B、C、D四个位置所探测到的电子运动轨迹的照片。设在各位置电子速率相同，且电子进入磁场时速度方向均与磁场方向垂直，则由照片可判断这四个位置中磁场最强的是(　 ) 【答案】C 【详解】电子在月球磁场中做匀速圆周运动的半径r＝，因m、q、v相同，则半径r与磁感应强度B成反比，由题图看出，A中电子运动半径最小，则该位置磁感应强度B最大，即磁场最强，故A正确。 8.平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面(纸面)如图所示,