2023届高考物理一轮复习讲义：牛顿运动学之滑块-木板模型

牛顿运动学 之滑块--木板模型 1模型构建：对象-两个木板、滑块 一个物体在另一个物体上发生相对滑动 2两种位移关系： 滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长。 设板长为L，滑块位移大小为x1，木板位移大小为x2 同向运动时：L＝x1－x2 反向运动时：L＝x1＋x2 3思维模板 4题型分类 5解题思路 题型1：水平无外力 例1：(2017·全国卷Ⅲ)如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1 kg 和mB＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求： (1)B与木板相对静止时，木板的速度； (2)A、B开始运动时，两者之间的距离． 变式．（2022·辽宁·铁岭市清河高级中学高一阶段练习）如图所示，一块足够长的木板，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有A、B、C三块质量均为1kg的木块，它们与木板间的动摩擦因数均为，木板的质量为3kg。开始时，木板静止，A、B、C三木块的初速度依次为1m/s、2m/s、3m/s，方向水平向右；最终三木块与木板以共同速度运动（设木块与木板间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同）（　　） A．B木块在整个运动过程中的最小速度为1m/s B．C木块在整个运动过程中的最小速度为1.5m/s C．B木块开始运动到速度最小用时秒 D．C木块开始运动到速度最小时位移为2米 变式：（2022·江苏省扬中高级中学高一开学考试） 有一种游戏项目可简化为如图所示的装置。5个相同的木板紧挨着静止放在水平地面上，每块木板的质量均为m＝1kg，长l＝1m。它们与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1。现有质量为M＝2.5kg的小铅块（可视为质点），以v0＝4m/s的初速度从左端滑上木板1，它与木板的动摩擦因数μ2＝0.2。取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）判断当铅块刚滑上木板1时，木板是否运动，并简要说明； （2）求铅块滑离木板3时速度大小； （3）求铅块在整个运动过程中前进的位移大小。 变式.如图所示，两个均可视为质点的滑块A和B的质量分别为 和 紧靠着放在静置于水平地面上长木板的正中央，两滑块与木板间的动摩擦因数均为μ₁=0.5。木板的质量为M=5kg，与地面间的动摩擦因数为 μ₂=0.1。某时刻A、B两滑块从板的中央处开始反向滑动，初速度大小均为v₀=3m/s，最终A滑块恰好未滑离长木板，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10ms²，求： (1)滑块A、B刚开始运动时，木板的加速度大小； (2)滑块B与木板相对静止时，滑块A、B之间的距离； (3)长木板的长度为多少。 题型2：水平受外力 例2：（2022·陕西省安康中学高一阶段练习）如图所示，在水平地面上有一个质量为2m的木板A，在木板上一个质量为m的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ，A、B处于静止状态，现将水平力F作用在物体B上，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．若地面是光滑的，当时，B处于静止状态 B．若地面是光滑的，当时，B相对于A发生滑动 C．若地面与A的动摩擦因数是，当时，A的加速度为 D．若地面与A的动摩擦因数是，当时，A的加速度为 变式：（2021·湖南·永顺县第一中学高一竞赛）如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（　　） A．若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过 B．当力F=μmg时，A、B间的摩擦力为 C．无论力F为何值，B的加速度不会超过 D．当力时，B相对A滑动 变式：（2022·江苏淮安·高一期末）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则下面选项正确的是（　　） A． B． C． D．在时间段物块与木板加速度相等 例3：如图所示，将砝码(可视为质点)置于水平桌面上的薄纸板上，用水平向右的恒定拉力F