2023届广东省高州市高三上学期第一次模拟考试数学试题

高州市2023届高三第一次模拟考试 数学 2022.12 考生注意: 1.本沃卷分选择题和非选择题两部分。满分150分·考试时间120分钟。 2.芳生作答时.请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应題目的答策标号涂黑;非选择题诗用直径0.5多米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区垅内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围:高考范国。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={x|x+1>0),B=(x|3.x2+2x-1=0},则A∩B= A.(1》 B c{-13 D{-3 2.已知复数z= 3一则1= A日 B c D房 3.已知向量a上(一3,1),b-(,m+2).若a1b.侧|a十b= A.2 B.3 C.4 D.25 4.已知M是抛物线C:x=8y上一点,F为抛物线的焦点,点N(0,一4),若|FNE|,则 △MFN的面积为 A.82 B.8 C.122 1).123 5.已知1ana=2,则in3 sin a -sin'a A-方 c月 D司 6.曲线(x)=(a十2)x+二(分<r<)上存在点A.B.使得曲线f(x)在点A,B处的切线垂 直.则a的取值范围是 A5,) ’2 B.(-1,2) C.(-.二5-l) 2 7.朱世杰(1249年一1314年),字汉卿,号松庭,元代数学家、教育家,毕生从 事数学教育,有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉.他的一部名著《算学 启蒙》是中国最早的科普著作,该书中有名的是“堆垛问题”,其中有一道 问题如下,今有三角锥垛果子.每面底子四十四个,问共积几何?含义如 下:把一样大小的果子堆琛成正三棱锥形(如图所示,给出了5层三角锥 垛俯视示意图),底面每边44个果子,顶部仅一个果子,从顶层向下数,每 三角锥块 【高三第一次模拟考试数学卷第1页(共4页)】 3232C 层的果子数分别为1.3.6.10.15.21.…共有44层。问全垛共有多少个果子?则该三角锥垛 从顶层向下数前40层的果子总数为(参考公式:1+2^2+3^2+…+n^2=÷n(n+1)(2n+1)) A.12341B.11480C.10280D.8436 8.已知函数y=f(x+1)-2是奇函数。函数g(x)=≤二的图象与f(x)的图象有4个公共点 P(x_i·y,)(i=1.2.3.4)。且x_1<x,>x_1<<x_1,则g(x_1+x_2+x_3+x_1)g(y+y_2+y_3+y_4)= A.2B.3D.。 二,选择题:本题共生小题。每小题5分。共20分、在每小题给出的四个选项中,有多项符合要 求,全部选对的得5分。选对但不全的得2分。有选错的得0分。 +b’+13的值可以为 9.若a>0.b>0ab=2.则+b A.2\sqrt{13}B.6°C.4\sqrt{2}D.3 10.已知双曲线C.三一天=1(a>b>0)的左,右焦点分别为E_1.F点P是C上的动点。则 A.|PF_1|-|PF_2|=2a B.C的离心率不可能是号 C.以F_1为圆心。半径为b的圆一定与C的渐近线相切 D.存在点P使得△PF_1F_2是顶角为平的等腰三角形 11.如图是一个边长为1的正方体的平面展开图,M为棱AE的中E 点,点N为平面EFGH内一动点,若MN∥平面BDG,下列结论 正确的为 A.点N的轨迹为正方形EFGH的内切圆的一段圆弧 B.存在唯一的点N,使得M.N.G.D四点共面A~D厂~~C~B^~ C.无论点N在何位置·总有MN⊥CE D.MN长度的取值范围为[平2 12.国庆节期间某高校学生会联合校团委举行国学知识有奖问答活动,活动一共有两关-以小组 为单位参加,每小组3人。第一关每小组的3个人分别回答问题,过关者才能参加第二关活 动,第二关由每小组第一关的过关者共同回答问题。若第二关该小组回答问题过关,可获得 500元奖励。已知甲、乙丙3人为一组。甲、乙、丙各自过第一关的概率分别为一方等若 该小组第一关仅1人过关。该小组过第二关的概率为一;若该小组第一关有2人过关,该小 组过第二关的概率为一﹔若该小组第一关有3人过关。该小组过第二关的概率为一。则 A.甲、乙丙3人至少有1人在第一关过关的概率为 B.若甲,乙,丙3人至少有1人在第一关过关,则甲在第一关过关的概率为二 C.设甲、乙丙这一组进入第二关的人数为X。则E(X)=2 D.甲乙丙这一组获得500元奖励的概率为199 三,填空题:本大题共4小题,每小题5分。共20分。 13.(÷x^2-y)(-+y)的展开式中,其中不含工的项为_ 【高三第一次模拟考试数学卷“第2页(共4页)】3232C 14.已知函数f(x)