第3节 向心加速度-2022-2023学年高一物理轻松备课课件（人教版2019必修第二册）

第3节 向心加速度 1.不管匀速圆周还是变速圆周，都需要一个指向圆心的力：向心力 思考.匀速圆周速度大小不变怎么会有加速度呢？ 复习回顾： 2.有力就会产生加速度，向心力产生的加速度叫向心加速度。 第3节 向心加速度 1.a= 一、加速度 V1 △V V2 △t = V1 △V V2 △t A V1 V2 V2 V1 △V (平均加速度) 2.瞬间加速度a= 0 第3节 向心加速度 一、加速度 二、向心加速度 1.推导： =a向 第3节 向心加速度 一、加速度 二、向心加速度 1.推导： =a向 2.其它表达式： a向= ω2r= 注意：①a反应的是V变化的快慢 ②a向反应的是圆周运动V方向变化的快慢 =ωv 思考：从公式 看，向心加速度与半径成反比； 从公式 看，向心加速度与半径成正比．这两个结论是否矛盾? 由a= v2/r 知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比； 由a=ω2r 知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比。 m f= mg N f 思考1. 一物体跟随转盘一起转动，什么力提供向心力？ 思考2.转盘的角速度达到多大时物体将被随出去？ = = 2m 思考3：材料与m球完全相同的质量为2m的小球也放在离圆心为r的地方随圆盘一起转动，哪个球先被甩出？ 2m m 思考4：材料完全相同的质量分别为2m、m的小球跟着圆盘一起转动。m离圆心的距离是2m的两倍，随着圆盘转速的增加，哪个球先被甩出？ f= = = 三、转盘模型： mg N f f= = = 滑动的临界值跟m无关 第3节 向心加速度 一、加速度 二、向心加速度 例1:(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，在滑动前下列说法正确的是( ) A.b一定比a先开始滑动 B.a、b所受的摩擦力始终相等 AC 变式1:(多选)如图所示，质量为2m和m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，在滑动前下列说法正确的是( ) A.b一定比a先开始滑动 B.a、b所受的摩擦力始终相等 ABC 变式2.(转盘上物体的临界问题)(多选)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的水平细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是(重力加速度为g)( ) f mg N T ABD a: Kmg-T=mω2L b: Kmg+T=mω22L 当a也达到最大静摩擦力时，一起滑动： f mg N T 变式3　(多选)(2018·广东省惠州市第二次调研)如图16所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ） A.此时绳子张力为3μmg B.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内 C.此时圆盘的角速度为 D.此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 AC 四、圆锥摆模型: mg T = h ω、T只跟h有关 三、转盘模型： 第3节 向心加速度 一、加速度 二、向心加速度 滑动的临界值跟m无关 G T F θ 总结 例2.如图所示，一小球在一条绳下做圆锥摆，其中绳长为1m，与竖直方向的夹角为370，小球质量为1kg,求 小球的角速度(g取10m/s2) 解： F合=F向 mgtanө=mω2r r =Lsinө 得： ω=2.5√2 rad/s 例3： (多选)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1≠m2)。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则( 　 ) A．两球运动的周期相等 B．两球的向心加速度