3.3.3二元一次方程组及其解法（用加减法解二元一次方程组）2022-2023学年七年级上学期数学沪科版

3.3 一元一次方程组及其解法 教学内容： 3.3.3用加减法解二元一次方程组 教学目标： 1.会用加减法解二元一次方程组. 2.总结出用加减法解二元一次方程组的一般步骤. 教学重点：会用加减法解二元一次方程组 教学难点：明确用加减法解二元一次方程组的关键是方程组两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等 教学过程： 一、敏学质疑： 怎样解下面的二元一次方程组呢？ 分组讨论，教师旁听，然后请四组代表上台板演. 二、探学辩疑 师生共同分析，得出此题的三种解法， 1.把①转化为的形式，然后代入②，求出y，再回代，求x. 2.把①转化为，然后把7y看成一个整体，就可以直接代入②，求出x，再回代，求出y. 3.因为7y和-7y是互为相反数，那么我们考虑把①+②，得 把代入①，得 所以方程组的解是 像这种把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法. 思考：樟树苗和白杨树苗问题，我们通过设两个未知数，得到的方程组. 该怎么用加减法求解呢？ 解：②-①，得 把代入①，得 ， 所以 同一未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边分别相加！ 同一未知数的系数相等时，把两个方程的两边分别相减！ 三、共学释疑 例1 解方程组： 分析：在这个方程组中，直接将两个方程相加或相减，都不能消去未知数x或y，怎么办？我们可以对其中一个（或两个）方程进行变形，使得这个方程组中x和y的系数相等或互为相反数，再来求解. 解法一（消去x） 将①，得 ，③ ②-③，得 ， 把代入①，得 . . 所以 解法二（消去y） 将①，得 ，③ ③-②，得 . . 把代入①，得 . . 所以 总结：同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数.（找系数的最小公倍数） 用加减法解二元一次方程组： 特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数 基本思路：加减消元：二元 → 一元 主要步骤：变形：使同一个元的系数的绝对值相等 加减：消去一个元 求解：分别求出两个未知数的值 写解：写出原方程组的解 例2 解方程组： 分析：比较方程组中的两个方程，y的系数的绝对值比较小，将，就可使y的系数绝对值相等，再用加减法即可消去y. 解：，得 ③ ，得 ④ ③+④，得 把代入①，得 所以 四、练学追疑 1.用加减法解下列方程组： （1） （2） （3） （5） 2.解下列方程组： （1）（2） （3） （4） （5） （6） 3.若，则x+2y= ______ . 4.已知与是同类项，则x = . 五、小结 1.解二元一次方程组的基本思路“消元” 2.用加减法解二元一次方程组的一般步骤： 变形 → 加减 → 求解 → 写解 六、作业: 习题3.3第6，7题 反思： 学科网（北京）股份有限公司 $