3.2带电粒子在电磁场中的运动-2023年高考物理二轮复习四翼分层突破

专题三 电场与磁场 3.2 带电粒子在电磁场中的运动 1. （多选）（2022·全国·高考真题）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为、；粒子3从距O点的位置入射并从距O点的位置出射；粒子4从距O点的位置入射并从距O点的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（　　） A．粒子3入射时的动能比它出射时的大 B．粒子4入射时的动能比它出射时的大 C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能 D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能 2. （2022·江苏·高考真题）某装置用电场控制带电粒子运动，工作原理如图所示，矩形区域内存在多层紧邻的匀强电场，每层的高度均为d，电场强度大小均为E，方向沿竖直方向交替变化，边长为，边长为，质量为m、电荷量为的粒子流从装置左端中点射入电场，粒子初动能为，入射角为，在纸面内运动，不计重力及粒子间的相互作用力。 （1）当时，若粒子能从边射出，求该粒子通过电场的时间t； （2）当时，若粒子从边射出电场时与轴线的距离小于d，求入射角的范围； （3）当，粒子在为范围内均匀射入电场，求从边出射的粒子与入射粒子的数量之比。 带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子在电场中的运动 2．带电粒子在电场中的运动问题的解题思路 (1)首先分析粒子的运动规律，区分是在电场中的直线运动还是曲线运动问题． (2)对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种途径进行处理 ①如果是带电粒子在恒定电场力作用下做直线运动的问题，应用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等. ②如果是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等． (3)对于曲线运动问题，一般是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分解方法处理．通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，应用动力学方法或功能方法求解． 3．解题途径的选择 (1)求解带电粒子在匀强电场中的运动时，运动和力、功能关系两个途径都适用，选择依据是题给条件，当不涉及时间时选择功能关系，否则必须选择运动和力． (2)带电粒子在非匀强电场中运动时，加速度不断变化，只能选择功能关系求解． 例题1. 如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程(　　) A.动能增加mv2 B.机械能增加2mv2 C.重力势能增加mv2 D.电势能增加2mv2 练1. 如图所示，从混合放射源射出的正离子a、b、c分别从O点水平射入竖直向下的匀强电场中，a、b打到倾斜的绝缘板A上不同的点，c打在水平绝缘板B上，不计重力，则(　　) A．c的初速度一定大于a的初速度 B．c从O到B板的时间一定大于a从O到A板的时间 C．c打在B板时的速度方向一定与b打在A板时的速度方向不平行 D．a、b打在A板上的速度方向可能不平行 例题2. 空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电，B的电荷量为q(q>0)。A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为。重力加速度为g，求： (1)电场强度的大小； (2)B运动到P点时的动能。 练2. 如图所示，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A点将质量均为m，电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g.求： (1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比； (2)A点距电场上边界的高度； (3)该电场的电场强度大小． 电粒子在有界磁场中的运动 1．基本思路 (1)画轨迹：确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹． (2)找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间和周期相联系． (3)用规律：利用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式． 2．临界问题 (1)解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找