精品解析：湖南省郴州市汝城县2021-2022学年八年级下学期期末学业质量抽测数学试题

汝城县2022年上学期期末（学业）质量抽测试卷八年级数学 （时量：120分钟，总分：130分） 一、选择题（共8小题，每小题3分） 1. 下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 1，2， B. 6，8，10 C. 5，12，13 D. 1.5，2，3 3. 在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列命题是假命题的是（ ） A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B. 任意多边形的外角和等于360° C. 四条边都相等的四边形是正方形 D. 矩形的对角线互相平分且相等 5. △ABC中，，，，点D、E、F分别是三边的中点，则的周长为（ ） A. 8 B. 9 C. 15 D. 18 6. 正比例函数函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设开始工作的时间为t，剩下的水量为s，下面能反映s与t之间的关系的大致图像是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分） 9. 函数中，自变量的取值范围是_______. 10. 如图， ABCD的一个外角为38°，则∠A=________度． 11 将直线向上平移3个单位长度，得到直线___________． 12. 将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为，则第二小组的频数为______. 13. 如图，在正方形外作等边，则___________． 14. 如图，若象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“炮”位于点，则“马”位于点______． 15. 如图，一次函数的图像经过点，当时，的取值范围是________． 16. 如图，在矩形中，若，则的大小是________． 三、解答题（共10小题，17~19题每题6分，20~23每题8分，24~25每题10分，26题12分，满分82分．） 17. 若一个正多边形的内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数． 18. 平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限． （1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值； （2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围． 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长． 21. 为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级学生部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图： 成绩/分 频数 频率 第1段 2 0.04 第2段 6 0.12 第3段 9 第4段 0.36 第5段 15 0.30 请根据所给信息，解答下列问题： （1）_______，_____； （2）此次抽样的样本容量是___，并补全频数分布直方图； （3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学分数高于76分的至少有________人，至多有___人； （4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上)的人数． 22. 如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点． （1）求直线的表达式； （2）在x轴上存在一点P，使得的面积为10，求点P的坐标． 23. 如图，在△ABC中，∠ACB=，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F. （1）求证：四边形ECBF是平行四边形； （2）当∠A=时，求证：四边形ECBF菱形. 24. 在矩形中,点在上,,⊥，垂足为. （1）求证. （2）若,且,求. 25. 某市出租车收费标准分白天和夜间分别计费，计费方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）． 行驶路程 收费标