云南省昭通市威信县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

八年级数学试题卷·第1页（共6页） 2021年秋季学期学生综合素养提升训练 八年级数学 试题卷 （满分100分） 注意事项： 1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题 卷、草稿纸上作答无效。 2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 如图中不是轴对称图形的是 A B C D 2. 已知三条线段长分别为3cm、4cm、acm，若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么a 的取值范围是 A. 1cm＜a＜5cm B. 2cm＜a＜6cm C. 4cm＜a＜7cm D. 1cm＜a＜ 7cm 3. 能够铺满地面的正多边形组合是 A. 正六边形和正五边形 B. 正方形和正八边形 C. 正五边形和正八边形 D. 正三角形和正八边形 4. 如下图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且CE ⫽ BF，连接BF，CE、下 列说法： ① DE = DF； ②△ABD和△ACD面积相等； ③ CE = BF； ④△BDF≅△CDE； ⑤ ∠CEF = ∠F。 其中正确的有 A. 1个 B. 5个 C. 3个 D. 4个 A B C F D E 八年级数学试题卷·第2页（共6页） 5. 如上图，已知△ABC ≌ △DEF，CD平分∠BCA，若∠A = 30°，∠CGD = 100°，则∠E的度数是 A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 6. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角 相等”这一性质，则判定图中两个三角形全等的条件是 A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS 7. 下列计算正确的是 A. 4a2 + 2a2 = 6a4 B. a8 ÷ a4 = a2 C.（a - b）2 = a2 - b2 D.（ab）3 = a3b3 8. 若4x2 +（K - 2）x + 1是关于x的完全平方式，则常数K的值为 A. 6或-2 B. -4或7 C. 0 D. 10 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9. 若a5·（ay）4 = a17，则y = 。 10. 在实数范围内分解因式：a5 - 16a = 。 11. 已知有理数m，n满足（m + 1 4）2 + || n2 - 16 = 0，则m2020·n2020的值为 。 12. 若关于x的分式方程 2 x - 3 = 1 - m 3 - x的解为非负数，则m的取值范围是 。 13. 一个多边形剪去一个内角后，得到一个内角和为 2700°的新多边形，则原多边形的边数 为 。 14. 如右图，在△ABC中，AB = AC，AB⫽CD，过点B作BF⊥AC 于E，交CD于点F，BD⊥ CD于D，CD = 8，BD = 3，BF = 4， △ABE的周长为 。 A D B C E F F D E A G B C 八年级数学试题卷·第3页（共6页） 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15.（本题满分6分）计算： （1）2a（a - b）-（a - b）2 （2） x2 + 6x + 9 x2 - 9 ÷（x + 3 - x2 x + 1） 16.（本题满分4分） 有这样一道题：“求 a2 + a a2 - 1 - a + 1 a2 + 2a + 1 ÷ a - 1 a + 1 的值，其中 a = 2021”，“小马虎”不小心把 a = 2021错抄成a = 2001，但他的计算结果却是正确的，请说明原因。 17.（本题满分6分） 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角 形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）。 （1）请在网格平面内画出平面直角坐标系。 （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标： 。 （3）△ABC的面积为 。 A C B 第17题图 八年级数学试题卷·第4页（共6页） 18.（本题满分6分） 先阅读下面的材料，然后回答问题： 方程x + 1 x = 2 + 12 的解为x1 = 2，x2 = 1 2； 方程x + 1 x = 3 + 13 的解为x1 = 3，x2 = 1 3； 方程x + 1 x = 4 + 14 的解为x1 = 4，x2 = 1 4； … （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x + 1 x = 6 + 16 的解是 ； （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x + 1 x = a + 1 a 的解是 ； （3）由（2）可知，在解方程：y + y + 2 y + 1 = 10 3 时，可以变形转化为x + 1 x = a + 1 a