专题1 考点5 二次函数与一元二次方程、不等式-【择数·高考闪电提分】2023高考数学基础必刷1000题

招数高考。 26.已知a>0,b>0,a十b=3. 1求十2+石的最小值： 2证明+ .9 考点5二次函数与一元二次方程、不等式 A基础夯实 5.(2020·江苏淮安模拟)已知a,3(a<3)是 1.(2022·湖南衡阳高三模拟)已知集合A={1, 方程(x-a)(x-b)+2=0的两根，其中a 2},集合B满足A∩B={1,2,且B={xx+ <b,则a,3,a,b的大小关系为() a.x十b=0},则bx2+a.x+1>0的解集为( A.a<a<B<b B.a<a<b<B A.xclx<-1或x>-2 C.a<a<b<B B{x-1<<- D.a<a<B<b 6.(2022·山东威海高三期末)若关 Cx>1或<号 于x的不等式x2-(m十3)x十3m <0的解集中恰有3个正整数，则 D. 实数m的取值范围为 () 2.(2018·潍坊高一月考)若不等式ax2十bx A.[-2,-1) B.(3,4) +c>0的解集为{x|一3<x<2},则不等式 C.(5,6] D.(6,7] cx2+bx+a>0的解集为 7.(2019·山东济南高三模拟)已知二次函数 A.{x|-2<x<3} y=ax2十bx十c的对称轴为x=3,且a.x2+ B.{xx<-2或x>3} bx十c=0有两个实数根x1、x2,则x1十x2 CK-司或> 等于 ( ) A.0 B.3 D-3<<号 C.6 D.不能确定 8.(2019·浙江台州高三期中)已知关于x的 3.(2019·威海模拟)关于x的方程mx 不等式ax2-2x+3a<0在(0,2]上有解， +(2m+1)x+m=0有两个不等的实 则实数a的取值范围是 根，则m的取值范围是 ( A(+∞) B(-,-1 B.(-∞，号】 c[-子+e∞）D.(--0)Uo,+∞) c停 D.(告，+） 4.(2019·荆州中学月考)在R上的定义运算 9.(2018·上海南洋模范中学月考)已知关于 ￥：a*b=ab+2a+b,则满足x￥(.x-2)<0 x的不等式<0的解集是（一，-D 的解集为 A.(0,2) B.(-2,1) U(-2+∞），则a= C.(-o∞，-2)U(1,+∞)D.(-1,2) 12· ◆◆◆ 高中数学·专题1 °。择数·闪电提兮 10.(2020·北京)若关于x的一元 C冲刺清北 二次方程22-2kx十1-4- 17.(2020·成都七中)（多选）对于给定的实 有两个相等的实数根，则代数式 数a,关于实数x的一元二次不等式a(x -a)(x+l)>0的解集可能为() (k-2)2+2k(1一k)的值为 A.0 ®中档拔高 B.{x|-1<x<a} 11.(多选)已知正数a,b满足a十b=4,ab的最 C.{x|a<x<-1} 大值为t,不等式x2十3x一t<0的解集为 D.{x|x<-1或x>a} M,则 18.(2019·长沙雅礼中学)若关于x的一元 A.t=2 二次方程(a-2)x2-2a.x+a+1=0没有 B.t=4 实数解，则不等式a.x十3>0的解集为 C.M={x|-4<x<1》 (用含a的式子表示)， D.M={x|-1<x<4} 19.(2020·合肥)对于实数x,当且仅当n≤x 12.(2019·北京人大附中)若不等式2kx2十 <n十1(n∈N)时，规定[x]=n,则不等式 红一名<0对一切实数x都成立，则天的取 4[x]2-36[x]+45<0的解集 是 值范围为 13.(2019·湖南)若不等式x2+2x十2 20.(2019·山西大同)已知关于x >a一2对于一切实数x均成立 的不等式>1+（∈R 则实数a的取值范围是 且k≠0). 14.若关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a> 0)的解集为(xx<x<:,且2 (1)解此不等式； (2)若此不等式的解集为{x|x>3},求k 15,则a的值为 的值； 15.(2022·湖南高三一模)已知关 (3)若x=3是不等式的解，求k的取值范围. 于x的不等式ax2十bx+c> (a,b,c∈R)的解集为{x3<x< 4,则后牛的取值范围为 16.(2019·聊城)已知二次函数y=x2一(a+ 2)x+2a(a∈R) (1)求不等式x2-(a十2)x+2a<0的解集； (2)若当x∈R时，y≥一4恒成立，求实数 a的取值范围. 21.已知函数f(x)=x2+(3-a)x+2+2a十b,a, b∈R. (1)若关于x的不等式f(x)>0的解集为 {xx<-4或x>2},求实数a,b的值； (2)若关于x的不等式f(x)<12+b的解 集中恰有3个整数，求实数a的取值范围. ◇◇◇ ·13· 23.(2017·皖中名校)已知f(x)是二次函数， 不等式f(x)<0的解集是(0，4)，且f(x) 在区间[―1