知识划重点梳理-2022-2023学年七年级数学上册期末考试必刷卷(北师大版) 河南专版

北师版·七年级·数学·上册 第一章丰富的图形世界 考点1生活中常见的立体图形 1.常见的几何体 长方体 正方体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 球 2.几何体的分类 (1)按围成几何体的面分类 (2)按有无顶点分类 有曲面：圆柱、圆锥、球等 有顶点：圆锥、棱柱、棱锥等 几何体 几何体 无曲面：棱柱、棱锥等 无顶点：圆柱、球等 3.棱柱 (1)在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱；相邻两个侧面的交线叫做 底面 项点 侧棱 (2)①根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六 侧面 侧棱 棱柱…它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六 边形… 六棱柱 ②根据侧棱与底面是否垂直，可分为直棱柱和斜棱柱 (3)一个n棱柱(n≥3，且n是正整数)有2n个顶点，3n条棱（其中有n条侧棱），（(n+2)个 面（两个底面和n个侧面）. 4.点、线、面、体 (1)点、线、面、体之间的关系 构成图形的基本元素 线与线相 面与面相 包围着体 交得到点 交得到线 的是面 点 线 面 点动成线 入 线动成面 面动成体 直线 曲线 平面 曲面 (2)面动成体 芸熙文化·期末考试必刷卷 考点2展开与折叠 1.正方体的展开 正方体的11种展开图 类型 展开图（示意图中相同颜色的为相对面） “一四一”型 “二三一”型 “三三”型 “二二二”型 A注意正方体的表面展开图中不能出现 已日 ”图形；若出现 “☐”类型，另两面必须在两侧，即“一线不过四”. 2.其他常见立体图形的平面展开图 长方体 三棱柱 五棱柱 圆柱 圆锥 立体图形 展开图 (示例) 考点3截一个几何体 1.截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面 2.常见几何体的截面形状 (1)用一个平面去截一个正方体 三角形 正方形 长方形 平行四边形 梯形 五边形 六边形 2 北师版·七年级·数学·上册 （2)用一个平面去截其他几何体 圆长方形等腰三角形圆长方形三角形五边形六边形 注意①用一个平面去截一个球，无论截面的角度和方向如何，截面的形状总是圆。②用一 个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆 柱和棱柱体；如果截面是圆，原来的几何体可能是圆锥、圆柱或球；如果截面是三角形，原来 的几何体可能是棱柱，棱锥或圆锥。 __________考点4_从三个方向看物体的形状 第二章有理数及其运算 考点1有理数的相关概念 1.具有相反意义的量 例如：若规定盈利300元记作＋300元，则亏损100元记作-100元(盈利与亏损具有相反意 义，300元与100元是数量)。 2.有理数 (1)定义：整数与分数统称为有理数。 （2)有理数的分类 ①按定义分②按性质分 「正整数(如2)1非负整数正有理数1一整数 ，整数10 有理数，（负整数(如-10)有理数{0 分数正分数(如、，0.6）包含有限小数 [负分数(如-0.25)和无限循环小数 负有理数[负整数 1负分数 Δ且意π是无限不循环小数，不属于有理数；若a为非负数，则a≥0. 3.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4.绝对值 （1)相反数 ①定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 互为相反数。特别地，0的相反数是0. 3ⅱ 芸熙文化·期末考试必刷卷 ②几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等 如2与-2互为相反数，3与-3互为相反数，如图所示： -3-2-1012 3 ③性质：若a,b互为相反数，则a+b=0;反之，若a+b=0,则a,b互为相反数， (2)绝对值 ①定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.如下图所示： -3-2.5-2 -1 0 1 2 距离为2.5 距离为2 1-2.51=2.5 121=2 ②性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. ra(a>0), 即lal=0(a=0), 1-a(a<0). ③非负性：Ial≥0.应用：若1al+1b1=0,则a=0,b=0 5.倒数 若a,b(a≠0，b≠0)互为倒数，则ab=1.若ab=1,则a,b互为倒数 注意0没有倒数 6.科学记数法（大于10的数） (1)形式：a×10"(1≤a<10,n是正整数). 注意以“万”或“亿”为单位的数，需要先化去数字单位，再用科学记数法表示.（如8109 亿=810900000000=8.109×10") (2)确定a,n的方法：确定a→将原数的小数点移到第1个数字的后面即可得到a的值；确 定→方法一：小数点向左移几位，n就等于几.方法二：n等于原数的整数位数减1. (如25000=2.5×104)》 7.近似数的精确度：如近似数4.50表示精确到百分位（或0.01） 考点2