第02讲 含参数的整式与一元一次方程问题-【寒假自学课】2023年七年级数学寒假精品课（人教版）

第02讲 含参数的整式与一元一次方程问题 【题型导航】 【重难点剖析】 1 【题型1 已知同类项求字母参数问题】 1 【题型2 整式运算中不含某项求字母参数问题】 2 【题型3 已知一元一次方程定义求字母参数问题】 2 【题型4 一元一次方程的解中含字母参数问题】 3 【易错点总结】 4 【易错点1 一元一次方程定义中求字母参数忘记考虑未知数问题】 4 【重难点剖析】 【题型1 已知同类项求字母参数问题】 例题：（2022·宁夏·同心县第五中学七年级期中）如果单项式与的和是一个单项式，那么_______． 【变式训练】 1．（2022·广东·佛山市禅城区南庄镇吉利中学七年级阶段练习）已知与是同类项，则______，______ 2．（2022·陕西·碑林区教育局七年级期中）若单项式与的差仍为单项式，则的值为 _____． 3．（2022·湖南永州·七年级期末）已知与 (m为正整数)是同类项，那么____． 4．（2022·黑龙江齐齐哈尔·七年级期中）若与的和是一个单项式，则________． 5．（2022·山东枣庄·七年级期中）若关于x、y的单项式和单项式的和仍是单项式，则=______． 【题型2 整式运算中不含某项求字母参数问题】 例题：（2022·辽宁营口·七年级期中）已知多项式不含项，则k的值为 ______． 【变式训练】 1．（2022·黑龙江齐齐哈尔·七年级期中）多项式与多项式的和不含项，则________． 2．（2022·山东枣庄·七年级期中）已知多项式是关于的四次二项式，则___________． 3．（2022·广东·佛山市第三中学初中部七年级期中）已知，． (1)求； (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 4．（2022·河北·石家庄市第四十中学七年级期末）已知，． (1)当，时，求的值； (2)若（1）中代数式的值与的取值无关，求的值． 5．（2022·浙江杭州·七年级期中）（1）已知的值与x的取值无关，求 的值． （2）已知关于x的四次三项式中不含及项，试写出这个多项式，并求当时，这个多项式的值． 【题型3 已知一元一次方程定义求字母参数问题】 例题：（2022·陕西渭南·七年级期末）若是关于的一元一次方程，则的值为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·湖北武汉·七年级期中）若是关于的一元一次方程，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 2．（2020·山东·德州市第五中学北校区七年级阶段练习）已知关于x的方程是一元一次方程，则m的取值是（    ） A． B． C．1 D．以上答案都不对 3．（2022·北京·清华大学附属中学望京学校七年级期中）若方程是关于x的一元一次方程，那么m的值是（   ） A． B． C．或0 D．或0 4．（2022·江苏·七年级期中）已知关于x的方程是一元一次方程，求k的值. 5．（2022·全国·七年级专题练习）已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程． (1)求m的值及方程的解． (2)求代数式的值． 【题型4 一元一次方程的解中含字母参数问题】 例题：（2022·全国·七年级专题练习）若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为 __． 【变式训练】 1．（2022·陕西·西安国际港务区铁一中陆港初级中学七年级阶段练习）已知关于x的一元一次方程与方程 的解相同，则a=____________． 2．（2022·陕西·咸阳市高新一中七年级阶段练习）若方程的解与关于的方程的解互为相反数， 则的值为___________ 3．（2022·成都市龙泉驿区四川师范大学东区上东学校七年级期末）当k＝_____时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大6 4．（2022·广东·广州市第四中学七年级期中）已知关于x的一元一次方程，． (1)若该方程的解与方程的解互为相反数，求a的值； (2)若a为非零整数，且该方程的解为正整数，求a的值． 5．（2022·湖南·临武县第六中学七年级阶段练习）在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程． (1)若关于的两个方程与是同解方程，求的值； (2)已知关于的方程有整数解，那么满足条件的所有整数_______． (3)若关于的两个方程与是同解方程，求此时符合要求的正整数的值． 【易错点总结】 【易错点1 一元一次方程定义中求字母参数忘记考虑未知数问题】 例题：（2022·福建泉州·七年级期末）若是关于x的一元一次方程，则m的值为_______． 【变式训练】 1．（2022·江苏·泰州市姜堰区南苑学校七年级）已知方程是关于的一元一次方程，则的值为（    ） A．4 B． C．4或 D．1 2．（2022·全国·七年级专题练习）已知是