第01讲 观察物体（三）-2022-2023学年五年级下册数学寒假自学课（人教版）

第01讲  观察物体（三） 【知识梳理】 1.从同一方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同。 2.观察由小正方体搭成的几何体时，由于前面的小正方体遮挡了后面的小正方体、左面的小正方体遮挡了右面的小正方体、右面的小正方体遮挡了左面的小正方体或者是上面的小正方体遮挡了下面的小正方体，常会漏数被遮挡的小正方体。 3、根据从三个不同的方向看到的形状图摆出几何体，一般只有一种摆法。 从正面、左面和上面看到的图形确定了，这个几何体也就确定了。 4.根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体，先从上面观察到的图形分析确定基本形状，推测可能出现的各种情况，然后根据从其他两个方向看到的图形综合分析，确定层数和每层小正方体的个数。 【典例精讲】 例1如果用5个同样的小正方体摆一个从上面看和一样的几何体，有( )种不同的摆法。 【分析】根据题意可知：如果从上面看到的和一样，用5个小正方体摆一摆，要使从上面看到的形状不变，再加2个小正方体，有以下几种情况： （1）2个都放在①的小正方体上面； （2）2个都放在②的小正方体上面； （3）2个都放在③的小正方体上面； （4）分别放在①和②的小正方体上面； （5）分别放在①和③的两个小正方体上面； （6）分别放在②和③的小正方体上面；据此解答。 【详解】根据分析得，如果用5个同样的小正方体摆一个从上面看和一样的几何体，有6种不同的摆法。 【点睛】本题主要通过从上面观察到的图形确定几何体的摆法，培养学生的观察能力和空间能力。 例2一个由若干个相同小正方体摆成的立体图形，从上面看到的形状如下图，上面的数字表示这个位置所用的小正方体个数。摆这个立体图形一共用了( )个小正方体，从左面看到的形状是图( )（填甲或乙）。 【分析】从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，所有数字的和就是小正方体的数量；由上面看到的平面图形可知，从左面可以看到两列，左边一列可以看到2个小正方形，右边一列可以看到3个小正方形，据此解答。 【详解】2＋3＋1＋2＝8（个），摆这个立体图形一共用了8个小正方体，分析可知，从左面看到的形状为乙。 【点睛】观察立体图形时，从上面看到的平面图形可以确定每个位置上的小正方体，从侧面看到的平面图形可以确定每个位置上小正方体的最高层数。 例3下图是用若干小正方体搭建的一些几何体。 从上面看是的有( )，从正面看和从左面看相同的有( )。 【分析】画出各立体图形从上面、正面、左面看到的平面图，再找出符合条件的立体图形，据此解答。 【详解】从上面看到的图形为，从正面看到的图形为，从左面看到的图形为； 从上面看到的图形为，从正面看到的图形为，从左面看到的图形为； 从上面看到的图形为，从正面看到的图形为，从左面看到的图形为； 从上面看到的图形为，从正面看到的图形为，从左面看到的图形为； 从上面看到的图形为，从正面看到的图形为，从左面看到的图形为。 从上面看是的有③④，从正面看和从左面看相同的有②③④。 【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，根据立体图形准确画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。 【过关检测】 一、选择题 1．下面立体图形（    ）从左面看，看到的图形不是。 A． B． C． D． 2．下面立体图形中，（    ）从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。 A． B． C．D． 3．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，它可能是下面的（ ）。 A． B． C． 4．一个立体图形，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，从左面看到的图形不可能是（ ）。 A． B． C． 5．下图是弟弟用正方体积木拼搭的图形，从上面观察到的形状是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．观察物体填空。 (1)从左面看，小兵搭的积木中( )号的形状和小明搭的是相同的。 (2)小兵搭的积木中，从正面看，形状相同的是( )号。 7．填一填。（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ (1)从前面看是的有( )；从前面看是的有( )。 (2)从左面看是的有( )；从左面看是的有( )。 8．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小立方体。 9．一个由小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭一个这样的立体图形，一共有( )种搭法。（小正方体之间至少有一个面重合） 10．一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要( )块，最多能摆( )块，一共有( )种摆法。