第20天 向心力和向心加速度 -【寒假自学课】2023年高一物理寒假精品课（人教版2019）

第20天 向心力和向心加速度 （预习篇） 1.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能进行计算. 2.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点． 3.理解向心加速度的概念.2.掌握向心加速度和线速度、角速度的关系，能够运用向心加速度公式求解有关问题. 4.会应用动力学方法分析匀速圆周运动问题． 一、向心力的大小 向心力的大小可以表示为Fn＝ 或Fn＝m. 二、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 1．变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示． (1)跟圆周相切的分力Ft：改变线速度的 ． (2)指向圆心的分力Fn：改变线速度的 ． 2．一般的曲线运动的处理方法 (1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是 也不是 的曲线运动． (2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作 的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用 运动的分析方法来处理． 三、匀速圆周运动的加速度方向 1．向心加速度：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向 ，这个加速度叫作向心加速度． 2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的 ，不改变速度的 ． 3．物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终指向圆心，方向在时刻变化，所以匀速圆周运动是 曲线运动． 四、匀速圆周运动的加速度大小 1．向心加速度公式 an＝或an＝ω2r. 2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动． 一、一、向心力的来源分析和计算 例题1. 如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法正确的是(　　) A．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力 B．向心力由细线对小球的拉力提供 C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力 D．向心力的大小等于 解题归纳：1．向心力的大小：Fn＝mω2r＝m＝m2r. 2．向心力的来源分析 在匀速圆周运动中，由合力提供向心力．在非匀速圆周运动中，物体合力不是始终指向圆心，合力的一个分力提供向心力． 3．几种常见的圆周运动向心力的来源 实例分析 图例 向心力来源 在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未发生滑动 弹力提供向心力 用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动 绳的拉力(弹力)提供向心力 物体随转盘做匀速圆周运动，且物体相对于转盘静止 静摩擦力提供向心力 用细绳拴住小球在竖直平面内做圆周运动，当小球经过最低点时 拉力和重力的合力提供向心力 小球在细绳作用下，在水平面内做匀速圆周运动时 绳的拉力的水平分力(或拉力与重力的合力)提供向心力 二、向心加速度的大小 例题2. (多选)对于匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是(　　) A．由an＝知，向心加速度an与半径r成反比 B．由an＝r知，向心加速度an与半径r成正比 C．由ω＝知，角速度ω与周期T成反比 D．由an＝ω2r知，当角速度ω一定时，向心加速度an与半径r成正比 解题归纳：1．向心加速度公式 (1)an＝＝ω2r. (2)由于v＝ωr，所以向心加速度也可以写成an＝ωv. (3)由于ω＝＝2πf，所以向心加速度也可以写成an＝r＝4π2f2r. 2．向心加速度与半径的关系(如图所示) 3．向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v为某位置的线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向圆心． 1. (多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，皮带不打滑，则下列比例关系正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝2 D.＝ 2. 如图所示，圆柱形转筒绕其竖直中心轴转动，小物体贴在转筒内壁上随转筒一起转动而不滑落．则下列说法正确的是(　　) A．小物体受到重力、弹力、摩擦力和向心力共4个力的作用 B．小物体随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的 C．筒壁对小物体的摩擦力随转速增大而增大 D．筒壁对小物体的弹力随转速增大而增大 （建议用时：30分钟） 一、单选题 1．如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动．下列关于A、B两球做圆周运动时的线速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和对内壁的压力(FNA、FNB)的关系式正确的是(