专题04 第2课时电磁学中的动量和能量问题-【直击双1流·必刷题】2023高考物理二轮复习专题测

直击双 1流　物理 第 2 课时 　 电磁学中的动量和能量问题 A 组 　 真题专练 考向一　电场和磁场中的动量和能量 1. (2018·课标 Ⅲ)(多选) 如图,一平行板电 容器连接在直流电源上,电容器的两极板水 平,两微粒 a、b 所带电荷量大小相等、电性 相反,使它们分别静止在电容器的上、下极 板附近,与极板距离相等。 现同时释放 a、 b,它们由静止开始运动,在随后的某时刻 t, a、b 经过电容器两极板间下半区域的同一 水平面,a、b 间的相互作用和重力可忽略。 下列说法正确的是 (　 　 ) A. a 的质量比 b 的大 B. 在 t 时刻,a 的动能比 b 的大 C. 在 t 时刻,a 和 b 的电势能相等 D. 在 t 时刻,a 和 b 的动量大小相等 2. (2021·浙江 6月) 如图甲所示,空间站上某 种离子推进器由离子源、间距为 d 且中间有 小孔的两平行金属板 M、N 和边长为 L 的立 方体构成,其后端面 P 为喷口。 以金属板 N 的中心O为坐标原点,垂直立方体侧面和金 属板建立 x、y和 z坐标轴。 M、N板之间存在 场强为 E、方向沿 z轴正方向的匀强电场;立 方体内存在磁场,其磁感应强度沿 z 方向的 分量始终为零,沿 x和 y方向的分量Bx 和By 随时间周期性变化规律如图乙所示,图中 B0 可调。 氙离子(Xe2 +) 束从离子源小孔 S 射出,沿 z 方向匀速运动到 M 板,经电场加 速进入磁场区域,最后从端面 P射出。 测得 离子经电场加速后在金属板 N 中心点 O 处 相对推进器的速度为 v0。 已知单个离子的 质量为 m,电荷量为 2e,忽略离子间的相互 作用,且射出的离子总质量远小于推进器的 质量。 甲 乙 (1) 求离子从小孔 S 射出时相对推进器的 速度大小 vz; (2) 不考虑在磁场突变时运动的离子,调节 B0 的值,使得从小孔 S射出的离子均能 从喷口后端面 P 射出, 求 B0 的取值 范围; (3) 设离子在磁场中的运动时间远小于磁 场变化周期 T,单位时间从端面 P 射出 的离子数为 n,且B0 = 2mv0 5eL ,求图乙中 t0 时刻离子束对推进器作用力沿 z轴方 向的分力。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 25 专题四　动量和能量 3. (2020·课标Ⅰ) 在一柱形区域内有匀强电 场,柱的横截面是以 O 为圆心、半径为 R 的 圆,AB 为圆的直径,如图所示。 质量为 m、 电荷量为 q(q > 0) 的带电粒子在纸面内自 A 点先后以不同的速度进入电场,速度方向 与电场的方向垂直。 已知刚进入电场时速 度为零的粒子,自圆周上的C点以速率 v0 穿 出电场,AC与 AB的夹角 θ = 60°。 运动中粒 子仅受电场力作用。 (1) 求电场强度的大小。 (2) 为使粒子穿过电场后的动能增量最大, 求该 粒 子 进 入 电 场 时 的 速 度 应 为 多大? (3) 为使粒子穿过电场前后动量变化量的 大小为 mv0,求该粒子进入电场时的速 度应为多大? 4. (2020·浙江 7 月) 某种离子诊断测量简化 装置如图所示。 竖直平面内存在边界为矩 形 EFGH、方向垂直于纸面向外、磁感应强 度大小为 B 的匀强磁场,探测板 CD 平行于 HG 水平放置,能沿竖直方向缓慢移动且接 地。 a、b、c 三束宽度不计、间距相等的离子 束中的离子均以相同的速度持续从边界 EH 水平射入磁场,b 束中的离子在磁场中沿半 径为 R的四分之一圆弧运动后从下边界 HG 竖直向下射出,并打在探测板的右边缘 D 点。 已知每束每秒射入磁场的离子数均为 N,离子束间的距离均为0. 6R,探测板CD的 宽度为 0. 5R,离子质量均为 m,所带电荷量 均为 q, 不计离子重力及离子间的相互 作用。 (1) 求离子速度 v的大小及 c束中的离子射 出磁场边界 HG 时与 H 点的距离 s; (2) 求探测到三束离子时探测板与边界 HG 的最大距离 Lmax; (3) 若打到探测板上的离子被全部吸收,求 离子束对探测板的平均作用力的竖直 分量 F 与板到 HG 的距离 L 的关系。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋