第17天 抛体运动 -【寒假自学课】2023年高一物理寒假精品课（人教版2019）

第17天 抛体运动（复习篇） 1.知道平抛运动的受力特点，会用运动的合成与分解分析平抛运动. 2.掌握平抛运动的规律，会确定平抛运动的时间、速度和位移，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线． 3.进一步熟练运用平抛运动规律解决相关问题. 4.会应用平抛运动的重要推论解决相关问题. 5.了解一般抛体运动，掌握处理一般抛体运动的方法． 1. 某人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时的速度为v2，不计空气阻力，能表示出速度矢量的变化过程的是(　　) 2. 如图所示，从水平地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N两点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则(　　) A．B的加速度比A的加速度大 B．B的飞行时间比A的飞行时间长 C．B落地时的速度比A落地时的速度大 D．B在最高点的速度与A在最高点的速度相等 一、平抛运动规律的应用 1．平抛运动的研究方法 (1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动． (2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等． 2．平抛运动的规律 (1)平抛运动的时间：t＝，只由高度决定，与初速度无关． (2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0，由初速度和高度共同决定． (3)落地速度：v＝＝，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝＝，落地速度由初速度和高度共同决定． 二、平抛运动的两个重要推论 1．做平抛运动的物体在某时刻速度方向与水平方向的夹角θ、位移方向与水平方向的夹角α的关系为tan θ＝2tan α. 2．做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 三、斜抛运动 1．斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线． 2.斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例说明，如图所示) 斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动． (1)速度公式：vx＝v0x＝v0cos θ vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt (2)位移公式：x＝v0cos θ·t y＝v0sin θ·t－gt2 (3)当vy＝0时，v＝v0x＝v0cos θ，物体到达最高点hmax＝＝. 3．分析技巧 (1)斜上(下)抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上(下)抛运动． (2)对斜上抛运动 ①运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由初速度和抛射角决定． ②由抛出点到最高点的过程可逆向看作平抛运动来分析． 一、平抛运动 例题1. 从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50 m/s，方向与水平方向成53°角．(不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)求： (1)抛出点的高度和水平射程； (2)抛出后3 s末的速度； (3)抛出后3 s内的位移． 解题归纳： 1. 分运动和合运动就有等时性，求运动时间可根据水平方向分运动或竖直方向的分运动的规律求解。 2. 合速度与水平方向的夹角与合位移与水平方向的夹角不同。 二、斜上抛运动 例题2. 如图所示，一位初中生将一个质量为m＝2 kg的实心球抛出，球离手时距地面高度约为h＝1.8 m，离手瞬间初速度约为v0＝8 m/s，球到达最高点O时的速度约为v＝6 m/s，忽略空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)O点离地面的高度H； (2)球到达O点后的运动过程中，平抛落地点与O点的水平距离s. 解题归纳： 1. 斜上抛运动水平方向为匀速直线运动。 2. 斜上抛运动水平方向为竖直上抛运动。 3. 上升过程和下降过程具有等时性和对称性。 （建议用时：30分钟） 一、单选题 1．如图所示，从地面上方某点，将一小球以5 m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1 s落地．不计空气阻力，g取10 m/s2，则可求出(　　) A．小球抛出时离地面的高度是5 m B．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是6 m C．小球落地时的速度大小是15 m/s D．小球落地时的速度方向与水平地面成30°角 2．如图所示，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为2h和h，将两球水平抛出后，两球落地时的水平位移大小之比为1∶2，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．A、B两球的初速度大小之比为1∶4 B．A、B两球的初速度大小之比为1∶ C．若两球同时落地，则两球抛出的时间差为(－1) D．若两球同时抛出，则落地的时间差为 3．如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ B．小球在t时