16.3 二次根式的加减重难点专项练习（七大题型）-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步备课优选（人教版）

16.3《二次根式的加减》 重难点题型专项练习 考查题型一 同类二次根式 典例1．（2021·江苏泰州·中考真题）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 变式1-1．（2022·上海·华东师范大学松江实验中学三模）下列式子属于同类二次根式的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 变式1-2．（2022·广东江门·一模）下列各式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 变式1-3．（2022·山东济宁·二模）下列二次根式能与合并的是（    ） A． B． C． D． 考查题型二 分母有理化 典例2．（2022·上海市第三女子初级中学八年级期中）分母有理化：______． 变式2-1．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校模拟预测）化简：______． 变式2-2．（2021·广东·佛山市第四中学三模）化简：_____． 变式2-3．（2021·贵州·贵阳乐湾国际实验学校模拟预测）化简：=______． 考查题型三 二次根式的加减运算 典例3．计算： (1) (2) 变式3-1．（2022·上海·八年级单元测试）计算： (1) (2) 变式3-2．计算： (1)； (2)． 变式3-3．计算题： (1)； (2)． 考查题型四 二次根式的混合运算 典例4．计算： (1) (2) 变式4-1．（2022·广东·八年级单元测试）计算： (1)﹣3+； (2)． 变式4-2．计算： (1)． (2)． 变式4-3．（2022·福建龙岩·八年级期末）计算： (1)； (2) 考查题型五 已知字母的值求代数式的值 典例5．已知，，求的值． 变式5-1．（2022·福建三明·八年级期中）已知，，求代数式的值． 变式5-2．（2022·广西·贺州市八步区教学研究室八年级期末）己知，，求的值． 变式5-3．（2021·上海市民办平和学校八年级期中）已知，，求的值． 考查题型六 已知条件式化简求值 典例6．（2022·江西上饶·八年级期中）已知，，求的值． 变式6-1．（2022·江苏南通·八年级期中）已知，．求的值． 变式6-2．（2020·北京·八年级单元测试）已知求的值． 变式6-3．（2022·北京市第四十三中学八年级期中）已知，，求代数式xy2﹣x2y的值． 考查题型七 二次根式的实际应用 典例7．（2022·山东·济南市章丘区第二实验中学八年级阶段练习）如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． (1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； (2)求阴影部分的面积． 变式7-1．（2022·陕西·西安博爱国际学校八年级期末）小明家装修，电视背景墙长BC为m，宽AB为m，中间要接一个长为m，宽为m的大理石图案（图中阴影部分），除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积．（结果化为最简二次根式） 变式7-2．（2022·陕西·宝鸡市凤翔区教学研究室八年级期中）有一块矩形木板，木工采用如图沿虚线在木板上截出两个面积分别为12和27的正方形木板． (1)求原矩形木板的面积； (2)如果木工想从剩余的木块（阴影部分）中裁出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，估计最多能裁出多少块这样的木条，请你计算说明理由． 变式7-3．如图，有一张长为cm，宽为cm的长方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形． (1)若小正方形的边长为cm，则制作成的无盖长方体盒子的体积是多少？ (2)求这个长方体盒子的侧面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 16.3《二次根式的加减》 重难点题型专项练习 考查题型一 同类二次根式 典例1．（2021·江苏泰州·中考真题）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】把每个选项中的不是最简二次根式化为最简二次根式即可作出判断． 【详解】A、，与不是同类二次根式，故此选项错误； B、，与不是同类二次根式，故此选项错误； C、与不是同类二次根式，故此选项错误； D、，，与3是同类二次根式，故此选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的化简，同类二次根式的识别等知识，注意二次根式必须化成最简二次根式． 变式1-1．（2022·上海·华东师范大学松江实验中学三模）下列式子属于同类二次根式的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【分析】根据同类二次根式的概念判断即可． 【详解】解：、与是同类二次根式，符合题意； B、与不是同类二次根式，不符合