专题4 特别策划——生产生活情境下预测与决策问-（课件）【南方凤凰台】2023学年高考复习数学二轮提优导学案 全国（提高版）

专题四 统计与概率 特别策划——生产生活情境下预测与决策问 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考总复习 二轮复习导学案 · 数学（提高版） 建立回归模型进行预测 1 1 【解答】 【解答】 变式　 所以该地区这种野生动物数量的估计值为60×200＝12 000. 【解答】 变式　 【解答】 更合理的抽样方法是分层随机抽样，根据植物覆盖面积的大小对地块分层，再对200个地块进行分层随机抽样． 理由如下：由(2)知各样区的这种野生动物数量与植物覆盖面积有很强的正相关性．由于各地块间植物覆盖面积差异很大，从而各地块间这种野生动物数量差异也很大，采用分层随机抽样的方法较好地保持了样本结构与总体结构的一致性，提高了样本的代表性，从而可以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计． 【解答】 (2022·永州调研)某市为了解2021年十一双节期间市民旅游出行的方式及满意程度，对去该市市区内甲、乙、丙三个景点旅游的市民进行了调查．现从中随机抽取100人作为样本，得到下表(单位：人)： 计算期望、方差进行决策 2 2 满意度 得分 甲 乙 丙 报团游 自驾游 报团游 自驾游 报团游 自驾游 10分 12 1 12 10 7 14 5分 4 1 4 4 4 9 0分 1 0 7 2 1 7 合计 17 2 23 16 12 30 (1) 从样本中任取1人，求这人没去丙景点的概率； 设事件A＝“从样本中任取1人，这人没去丙景点”， 【解答】 由表格中所给数据可得，去甲、乙、丙旅游的人数分别为19，39，42， 【解答】 (2) 根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．针对甲、乙、丙三个景点，从全市十一双节期间旅游出行选自驾游的所有人中，随机选取2人，记X为去乙景点的人数，求X的分布列和数学期望； (2022·永州调研)某市为了解2021年十一双节期间市民旅游出行的方式及满意程度，对去该市市区内甲、乙、丙三个景点旅游的市民进行了调查．现从中随机抽取100人作为样本，得到下表(单位：人)： 2 满意度 得分 甲 乙 丙 报团游 自驾游 报团游 自驾游 报团游 自驾游 10分 12 1 12 10 7 14 5分 4 1 4 4 4 9 0分 1 0 7 2 1 7 合计 17 2 23 16 12 30 (3) 如果王某要去甲、乙、丙三个景点旅游，那么以满意度得分的均值为依据，你建议王某是报团游还是自驾游？请说明理由． 11 【解答】 报团游、自驾游的总人数分别为52，48，得分为10分的报团游、自驾游总人数分别为31，25，得分为5分的报团游、自驾游的总人数分别为12，14，得分为0分的报团游、自驾游总人数分别为9，9， (3) 如果王某要去甲、乙、丙三个景点旅游，那么以满意度得分的均值为依据，你建议王某是报团游还是自驾游？请说明理由． 变式　 记“这2人的累计获得奖金为X≤30”为事件A，则事件A的对立事件为“X＝50”． 【解答】 变式　 设两位大学毕业生都选择创业项目甲且创业成功的次数为X1，都选择创业项目乙且创业成功的次数为X2，则这两人选择项目甲累计获奖得奖金的数学期望为E(20X1)，选择项目乙累计获奖得奖金的数学期望为E(30X1). 【解答】 (1) 预测问题：①求经验回归方程；②利用回归方程进行预测，把回归直线方程看作一次函数，求函数值． (2) 决策问题：在实际问题中，若两个随机变量ξ1，ξ2，有E(ξ1)＝E(ξ2)或E(ξ1)与E(ξ2)较为接近时，就需要用D(ξ1)与D(ξ2)来比较两个随机变量的稳定程度．一般将期望最大(或最小)的方案作为最优方案，若各方案的期望相同，则选择方差最小(或最大)的方案作为最优方案． 总 结 提 升 谢谢观赏 温馨提示： 请同学们记得完成《配套热练》上 对应的相关练习 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考总复习 二轮复习导学案 · 数学（提高版） (2022·石家庄二模)某省自“国家反诈中心App”推出后，持续采取多措并举的推广方式，积极推动全省“国家反诈中心App”安装注册工作．经统计，省反诈中心发现全省网络诈骗举报件数y(单位：件)与推广时间有关，并记录了经推广x个月后月举报件数y的数据如下： x 1 2 3 4 5 6 7 y 891 888 351 220 200 138 112 (1) 现用y＝a＋作为回归方程模型，利用表中数据，求出该经验回归方程； 参考数据： tiyi t－72 1 586 0.374