一元二次不等式基础解法-2023届高三数学一轮复习

一元二次不等式 1、“三个二次”的关系:二次函数、二次方程、二次不等式 判别式 二次函数 的图象 一元二次方程 的根 有两相异实根 （） 有两相等实根 无实根 的解集 的解集 2、常用结论：①前提：a>0（隐含若a<0，先变向） 口诀：②>0型，两根之外；<0型，两根之间。（分式不等式、绝对值不等式通用） 不等式 解集 3、韦达定理（根与系数关系） 前提， ， 4、解题关键：求到根！！！ 方法顺序：十字相乘法，求根公式法，韦达定理 基础练习 1.解下列不等式 （1） （2） （3） （4） （5） （6）(x－1)(2－x)≥0 （7） （8） （9） 2.函数的定义域是_________________． 3.已知t>1，则不等式的解集为 . 4.若关于的不等式的解集是（1，3），则a、b、c三者的数量关系是 . 5.设是实数，满足的最小值和最大值 . 6.已知时，不等式恒成立，则实数m的取值范围 . 7.关于的不等式在区间内有解，则实数m的取值范围 . 8. 若关于的不等式的解集为{x|1<x<2}，则实数m的值为________． 9.关于的解集是 . 10.不等式的解集是 . 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $