2.2.3 二次函数的图象与性质（第3课时）（课件）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 九年级下册 2.2.3二次函数的图象与性质（第3课时） 第二章 二次函数 学习目标 1.会画二次函数y=a(x-h)2 和y=a(x-h)2+k (a ≠0)的图象. 2.掌握二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a ≠0)的性质. 3.比较函数y=ax2 、 y=a(x-h)2 、y=a(x-h)2+k (a ≠0)之间的联系. 2022/12/19 2 情境导入 1.二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象特征. 图象特征 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y轴 （直线x=0） y轴 （直线x=0） （0,0） （0,c） a>0 向上 a>0 向上 a<0 向下 a<0 向下 x y 2022/12/19 3 情境导入 2.二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象有什么关系？ y=ax2 y=ax2+c 当c > 0 时，向上平移c个单位长度得到 当c < 0 时，向下平移|c|个单位长度得到 2022/12/19 4 探究新知 核心知识点一： 二次函数y=a（x-h）2的图象和性质 画二次函数 的图象. 1.列表：完成下表： x 2x² 2(x-1)² -3 -1 0 1 2 -4 3 -2 4 32 18 8 2 0 2 8 18 32 50 32 18 8 2 0 2 8 18 观察上表，你能发现2(x-1)²与2x²的值有什么关系？ 2022/12/19 5 探究新知 2.在直角坐标系中画出 的图象.你是怎样画的？ 2 4 -2 -4 0 3 6 9 x y 二次函数 的图象与二次函数 的图象有什么关系？ 2022/12/19 6 探究新知 2 4 -2 -4 0 3 6 9 x y x>1 x<1 表达式 开口 对称轴 顶点 向上 y轴 (1,0) 最值 增减性 x<1 x>1 当x=1时， y随x的增 大而增大 y随x的增 大而减小 2022/12/19 7 探究新知 2 4 -2 -4 0 3 6 9 x y 类似地，你能发现二次函数 的图象与二次函数 的图象有什么关系吗？ 表达式 开口 对称轴 顶点 最值 向上 x=0 (0,0) 当x=0时， 向上 x=-1 (-1,0) 当x=-1时， 向上 x=1 (1,0) 当x=1时， 形状相同，位置不同 2022/12/19 8 探究新知 2 4 -2 -4 0 3 6 9 x y 图象 图象 向左平移一个单位长度 向右平移一个单位长度 图象 2022/12/19 9 探究新知 左右平移规律： 括号内左加右减. y=a(x-h)2 当h>0时，向右平移h个单位长度; 当h<0时，向左平移|h|个单位长度. 二次函数 的图象与 的图象的关系： y=ax2 归纳总结 2022/12/19 10 探究新知 归纳总结 开口 对称轴 顶点 最值 增减性 x>h x<h a>0 a<0 向上 x=h (h,0) y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 当x=h时， 向下 x=h (h,0) 当x=h时， y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 二次函数 y=a(x-h)2的性质 2022/12/19 11 探究新知 例：下列命题中，错误的是(　　) A．抛物线y＝－ x2－1不与x轴相交 B．抛物线y＝ x2－1与y＝ (x－1)2形状相同，位置不同 C．抛物线y＝ 的顶点坐标为 D．抛物线y＝ 的对称轴是直线x＝ D 12 探究新知 负半轴上，所以不与x轴相交；函数y＝ x2－1与y＝ (x－1)2的二次项系数相同，所以抛物线的形状相同， 因为对称轴和顶点的位置不同，所以抛物线的位置不同； 抛物线y＝ 的顶点坐标为 ；抛