精品解析：河南省驻马店市平舆县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

河南省驻马店市平舆县2022-2023学年九年级（上） 期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案填涂在答题卡上. 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若方程（a，b，c为常数）是关于x的一元二次方程，则（　　） A. B. C. D. 3. 如图，AB为⊙O直径，点C，D在⊙O上且．AD与CO交于点E，∠DAB＝30°，若，则CE的长为（ ） A. 1 B. C. D. 4. 将抛物线的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到将抛物线必经过（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则实数a的取值范围是（　　） A. a≥0 B. a≥0且a≠1 C. a≤0 D. a＞0且a≠1 6. 在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且)的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：下列各选项中，正确的是（ ） x … 0 1 3 … y … 4 6 4 … A. 函数的图象开口向上 B. 函数的图象与x轴无交点 C. 函数最大值大于6 D. 当时，对应函数y的取值范围是 8. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 9. 《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为（　　） A. 2x+2（x+12）＝864 B. 2x+2（x﹣12）＝864 C. x（x+12）＝864 D. x（x﹣12）＝864 10. 已知：如图，等边三角形的边长为，边在x轴正半轴上，现将等边三角形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束后，等边三角形中心的坐标为（　　） A B. C. D. 11. 方程的解是______． 12. 已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y＝（x﹣3）2﹣2的图象上，若x1＜x2＜3，则y1_____y2（填“＞”、“＜”或“＝”）． 13. 如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点D恰好落在上，则的度数为______________． 14. 如果关于的一元二次方程的两根分别为，那么_____． 15. 二次函数的图象如图，则正确的结论是：________． （1）abc＞0；（2）＜0；（3）a﹣b+c＞0；（4）2a+b＝0；（5）若方程的两个根为，，则；（6）当x＞0时，y随x的增大而减小． 三、解答题：（本大题8个小题，共75分） 16. 解方程： （1） （2） 17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）画出将向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的图形，则点的坐标为（ ， ）； （2）画出关于点O成中心对称的图形，则点的坐标为（ ， ）； （3）画出将绕点B顺时针旋转得到图形，则点的坐标为（ ， ）． 18. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求m的取值范围． （2）若满足，求m的值． 19. 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度（即的中点到弦AB的距离）为4cm，求这个圆形截面所在圆的半径． 20. 某小区有一个半径为3圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心1处达到最大高度为3，且各个方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，以水平方向为轴，喷水池中心为原点建立如图所示的平面直角坐标系． （1）求水柱所在抛物线对应的函数关系式； （2）王师傅在喷水池维修设备期间，喷水池意外喷水，如果他站在与池中心水平距离为2处，通过计算说明身高1.8的王师傅是否被淋湿？ 21. 为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品，该超市于今年一月底收购一批农产品，二月份销售256盒，三、四月该商品十分