7.2.2用坐标表示平移学案 2021—2022学年人教版数学七年级下册

课题：7.2.2用坐标表示平移 【学习目标】 1． 掌握用坐标表示点的平移的规律； 2．了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法． 【重点难点】 1．利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． 2．掌握坐标变化与图形平移的关系． 【教学过程】 预习作业 上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的 和 ”（在上一章学过）。这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？ 探索一：请仔细阅读课本P75-77页，完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系. (1)左、右平移：向右平移a个单位 原图形上的点(x，y) ( )向左平移a个单位 原图形上的点(x，y) ( ) (2)上、下平移：向上平移b个单位 原图形上的点(x，y) ( )向下平移b个单位 原图形上的点(x，y) ( ) 即时练习一： 1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________； (4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________； 2.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。 ⑴将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标 分别变为 ， ， 。 ⑵将△ABC向下平移三个单位后，点A、B、C的坐标 分别变为 ， ， 。 探索二：请仔细阅读课本P75～77页，思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系 (1)横坐标变化，纵坐标不变：(x+a,y) 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位(x-a,y) 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位 (2)横坐标不变，纵坐标变化： (x,y+b) 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位(x,y-b) 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位 即时练习二： 1.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。 ⑴将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度。 ⑵将△ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度。 ⑶将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度。 一、【温故·习新】 （一）创设情境 如图是小丽利用平移设计的一幅作品，说一说平移的特点．你能在坐标系中快速画出这一组图案吗？ （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； 问题：教材图． （1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？ （2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？ （3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？ 规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））． （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 探究点一：点在坐标系中的平移 平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为(　　) A．(1，－8) B．(1，－2) C．(－6，－1)